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隐函数求导例题与解法
隐函数求导
答:
方法如下,请作参考:
求下列
隐函数的导数
e^z=xyz求∂z/∂x,∂z/∂y
答:
求
隐函数
e^z=xyz 的偏
导数
∂z/∂x;∂z/∂y;
解法
(一): 两边对x
求导
得:(e^z)(∂z/∂x)=yz+xy(∂z/∂x);故∂z/∂x=yz/(e^z-xy);两边对y求导得:(e^z)(∂z/∂y)=xz+xy(∂z/∂...
求y= cosx+ sinx/(x+ y)
的导数
!
答:
方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数
。【本题另一解法】运用隐函数存在定理求解 【隐函数存在定理】设函数F(x,y)在包含点Po(xo,yo)的某区域D内有连续偏导数,且F(xo,yo)=0 ,Fy'(xo,yo)≠0,则存在唯一的定义在点xo的某领域内的函数y=...
简单的
隐函数求导
求详细过程 求大神帮忙
答:
解一:用
隐函数求导
公式求导:解二:对方程xy+sin(xy)=1的两边直接对x求导:y+xy'+cos(xy)(y+xy')=0 y+ycos(xy)+[x+xcos(xy)]y'=0 ∴y'=-[y+ycos(xy)]/[x+xcos(xy)].【两相比较,
解法
一要简便些】
隐函数
对x
求导
答:
解法1 视 y = y(x),对方程两端求导,
得 [e^(x+y)]*(1+y') + cos(xy)*(y+xy') = 0,解出 y' = ……
。解法2 利用一阶微分形式的不变性,对方程两端求微分,得 [e^(x+y)]*(dx+dy) + cos(xy)*(ydx+xdy) = 0,解出 y' = dy/dx =……。
关于
隐函数求导
问题理解的3个例子
答:
1、由微分的运算法则d(u±v)=du±dv 这里d(x-y-e^y)=dx-dy-d(e^y)有微分形式的不变性dy=dy,d(e^y)=e^ydy 所以可以得到dx-dy-e^ydy=0 2、方程arctan(y/x)=ln√(x²+y²)两边对x
求导
就是 (y/x)'/[1+(y/x)²]=[1/√(x+y²)][√(x²...
已知
隐函数
XY=e(X+Y)次方,求dy
答:
解法
一:∵xy=e^(x+y) ==>d(xy)=d(e^(x+y)) (两端取微分)==>xdy+ydx=e^(x+y)(dx+dy)==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^(x+y)dy ==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-ydx ==>(x-e^(x+y))dy=(e^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]dx;解法二...
高数求
隐函数
的偏
导数
解题
答:
1、本题是二元
隐函数求导
问题,
解题方法
是隐函数的链式求导。2、楼主的
解法
,没有错。只是遗漏了一项。3、在本人下图的解答中,楼主不小心遗漏的一项用红色标示。请参看:
高数
隐函数求导
答:
新年好!Happy Chinese New Year !1、本题是一道齐次
函数
型常微分方程;2、这类题的典型
解法
是做变量代换,然后分离变量;3、具体解答如下,若点击放大,图片将会更加清晰。
隐函数求导
没听明白,给讲一下下呗
答:
解 两边对求导,有 当时,由 可解出, 即 而当 时,由可解出 . .(十一)取对数求导法(是要点)先看几个
例题
.例2.19 设. 此为指数函数.两边取对数得 ,即 ,这是隐函数形式,按
隐函数求导
法:将此式两边对求导,得,即.,.即指数函数的导数为 ……(1)特别当时,则有 ……(2)由复合函数求导法,...
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