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求一个增广矩阵的秩的步骤
求
增广矩阵的秩
答:
通俗来讲:
求增广矩阵的秩的方法一般是将矩阵通过行列变换,将矩阵转化为等价标准型,然后观察该矩阵中不为0的行数,那么此行数就是矩阵的秩
。以题为例:
(1)将该矩阵进行多次行倍加运算
,转化为等价标准型。(2)观察等价标准型矩阵不为0的行数,得出该增广矩阵的秩为3....
增广矩阵的秩
怎么求?
答:
增广矩阵的秩判断如下:对增广矩阵用初等行变换,化成最简行,然后数一下非零行数,得到增广矩阵的秩
,此时,忽略最好1列,观察前面的分块矩阵,数一下非零行数,得到系数矩阵的秩。拓展延伸:增广矩阵又称扩增矩阵,就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值。在解线性方程...
非齐次线性方程组有
增广矩阵
时
秩
怎么求?
答:
齐次线性方程组的
增广矩阵
B
的秩
R(B)=r+
1
。计算
过程
:因为非齐次线性方程组无解,所以说R(A)不等于R(B),又因为R(A)等于r,若R(B)小于R(A)那么非齐次线性方程组有解,条件不成立,所以说R(B)>R(A),又因为B矩阵实在A
矩阵的
基础上加上了一列,所以说R(B)≤R(A)+1。
怎么判断矩阵和
增广矩阵的秩
?
答:
然后数一下非零行数,得到增广矩阵的秩
此时,忽略最好1列,观察前面的分块矩阵,数一下非零行数,得到系数矩阵的秩
线性代数问题,图片中这道题里怎么求
增广矩阵的秩
,这个增广矩阵又不是...
答:
如图
增广矩阵的秩
与原矩阵的秩怎么算
答:
可以通过高斯消元法或矩阵的行列式计算来得到,
增广矩阵的秩
,增广矩阵是将原矩阵的系数矩阵与常数矩阵合并而成的矩阵,增广矩阵的秩与原矩阵的秩是相等的,原矩阵的秩为r,则增广矩阵的秩也为r,增广矩阵中的系数矩阵部分包含了原矩阵的所有行向量,而常数矩阵部分不会影响
秩的
计算。
矩阵的秩
如何计算?
答:
一、
步骤
1
、将线性方程组的系数矩阵和增广矩阵表示出来。2、计算系数矩阵的秩和
增广矩阵的秩
。3、比较系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。(1)如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r([A,b]),其中A是系数矩阵,b是常数向量,那么线性方程组有解。(2)如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,...
系数矩阵A和
增广矩阵
B
的秩
求法分别看什么
答:
将
增广矩阵
B化简到最简行(或者阶梯型)然后数一下非零行的行数,得到秩 再数一下左侧系数
矩阵的
非零行的行数,得到系数矩阵A
的秩
增广矩阵的秩
是什么?
答:
假设
一个
方程组由5个方程组成,且无解,它的系数
矩阵的秩
是3,那么在进行初等行变换的时候,有2行可以化为0,
增广矩阵
是增加了一列非零数,初等变换后,只能有1行为零,另一行存在一个非零数(也就是矛盾方程),其他不变,即秩是4,所以无解时增广矩阵=系数矩阵+1 For example:1 2 3|...
齐次线性方程组的
增广矩阵的秩
怎么求啊?
答:
若n<=m, 则有:
1
)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组
增广矩阵的秩的
时候,方程...
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