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极大值的第二充要条件
极值存在
的第二充
分
条件
的证明是什么? 谁能给我???
答:
极值存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点
。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。具体证明过程如下。证明:因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),二阶可导,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
证明极值存在
的第二
第三
条件
答:
1、极值存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点
。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。2、而第二条件定理强大的地方在于,不需要任何单调性的判断,只需要知道在公式的一阶和二阶导数值就可以判定极值。即
有局部性质就能判定极值
。3、以上是证明极值存...
极值
的第
一充分
条件
和
第二充
分条件是什么?
答:
1、第一充分
条件
:(1)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)>0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)<0,则f(x)在x₀处取得
极大值
。(2)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)<0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)...
f’’(x)<=0与f’’(x)<0,极值
的第二充
分
条件
有什么区别
答:
、若f”(x0)<0,则f在点x0取得极大值
;2、若f”(x0)>0,则f在点x0取得极小值.这个定理的证明,就没有第一充分条件那么简单了。由于f在x0二阶可导,所以在x=x0的泰勒展开式有二阶形式:f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+f”(x0)(x-x0)^2/2+o((x-x0)^2). 就算有高阶...
利用极限
的第二充
分
条件
求函数极值有哪些局限性
答:
满足二阶可导,且一阶导等于零,所以局限性是判断极值时不能考虑不可导点的情况
。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大,这函数在该点处的值就是一个极大值。函数在其整个定义域内可能有许多极大值或极小值,而且某个极大...
判断极值
第二充
分
条件
为啥要强调二阶导数不得零?
答:
函 数在其整个定义域内可能有许多
极大值
或极小值,而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x),它在某点x0有极值的充分必要
条件
是f(x)在x0的某邻域上一阶可导,在x0处二阶可导,且f'(X0)=0,f"(x0)≠0。
函数有极值
的第二充
分
条件
中 ,f''(x0) =0的意义
答:
极值
的第二充
分
条件
,可以推广为极值的第三充分条件,即直到第n阶(n为奇数)导为0,第n+1阶导不为0,就可以证明这个点为极值。至于证明,不可以用函数的凹凸性证明,应该用极限的保号性证明。
什么时候用极值
的第
一充分
条件
,什么时候用
第二充
分条件?
答:
(x)在X0除具有二阶导数,且f'(x0)=0 ,f''(x0)不等于0 ===A 当f''(x0)<0时,f(x)在X0处取得
极大值
则当f''(x0)>0时,f(x)在X0处取得极小值。===B 由A能得到B,B不能得到A 所以A是B的充分
条件
极值存在
的第二充
分
条件
证明?
答:
f''(x)<0,f(x)有
极大值
。首先f'(a)=0,若f''(a)>0,则a是极小值点。证明:由于0<f''(a)=lim(f'(x)-f'(a))/(x-a),故存在一个a的邻域,在此邻域内有(f'(x)-f'(a))/(x-a)>0,因此当x<a时,分母小于0,分子必须小于0,即f'(x)<f'(a)=0,因此f(x)在...
极大值的二
阶
条件
答:
x),二阶导函数为f''(x),点A(m,n)为函数f(x)上的点。(1)若函数f(x)在点A有
极大值
(或极小值),则有f'(m)=0,f''(m)0);(2)反之则不一定成立。所以,函数f(x)在x=m处f'(m)=0,f"(m)0),是f(x)在x=m处有极值的必要
条件
而不是充分条件。
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