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极大值的第二充要条件
请大神解释一下极值存在
的第
一充分
条件
(看不懂这个定理)
答:
极值的充分条件是保证存在极值
的条件
,下面以
极大值
为例:当xa时减少。你如果沿着曲线移动,未到x=a前你是走上坡路(函数增加),过了x=a你就开始走下坡路,则你必然知道,在x=a是函数的峰点,即极大值。第一充分条件是说,当x0,由一阶导数符号的意义,知道当xa时f'(x)<0,由一阶导数...
二元函数极值证明的充分
条件
怎么证明,如图,证明说用二阶泰勒,但具体过...
答:
=f(x0,y0)+1/
2
[(△x)²f_xx'' (ξ,η)+2△x △y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]→f(x0,y0)+1/2[A(△x)²+2B△x △y +C(△y)² ]B²-AC<0时,中括号内符号恒定不变。A<0时,中括号内恒为负数,此时为
极大值
点。也就是...
导函数是极值的
充要条件
吗?
答:
这句话不严密。正确表达应该是:若函数f(x)既有
极大值
又有极小值,那么其导函数为f'(x),方程f'(x)=0至少有两个根。重点在于这里是至少,例如f(x)=sinx,f'(x)=cosx,那么令f'(x)=0,x有无数个解,但是,这个函数既有最大值又有极小值。他的原理的话很简单,就是看函数...
如何理解极值
的第
一充分
条件
里这种情况
答:
如果f(x)是
极大值
,那么左侧邻域的f’(x)>0。如果f(x)是极小值,那么左侧邻域的f’(x)<0。
函数在某点极限存在的
充要条件
是什么呢?
答:
函数在某一点极限存在的
充要条件
是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
设二元函数f(x,y)在(x0,y0)有
极大值
且两个一阶偏导数都存在,则必有...
答:
第三步 定出AC-B2的符号,按定理
2
的结论判定f(x0,y0)是否是极值、是
极大值
还是极小值。说明: 上面介绍的极值必要
条件
和充分条件都是对函数在极值点可导的情形才有效的。当函数仅在区域D内的某些孤立点(xi, yi)不可导时,这些点当然不是函数的驻点,但这种点有可能是函数的极值点,要注意另行...
极限存在的
条件
答:
函数在某一点极限存在的
充要条件
是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
函数在某一点极限存在的
充要条件
是什么?
答:
函数在某一点极限存在的
充要条件
是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
函数在某一点极限存在的
充要条件
是什么?
答:
函数在某一点极限存在的
充要条件
是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
函数在某一点极限存在的
充要条件
是什么?
答:
函数在某一点极限存在的
充要条件
是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
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