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已知函数的反函数
已知函数
,求
反函数
。
答:
反正弦函数 y=sin x在[-π/2,π/2]上
的反函数
,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。反函数:一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x...
已知函数
,求其
反函数
。
答:
x=arcsin(y/2) /3 当x=-π/6时 y=2sin(-3π/6)=-2sinπ/2=-2 当x=π/6时 y=2sin(π3/6)=2sinπ/2=2 所以,反函数是y=arcsin(x/2) /3 ,x∈[-2,2]。
反函数的
特性:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,...
已知函数
如何求
反函数
答:
1、函数的定义域和值域 首先,确定函数的定义域和值域。函数的定义域是指使函数成立的输入值的集合,而值域则是函数可能取得的输出值的集合。这一步骤是为了确保
反函数的
存在性和唯一性。2、交换自变量和因变量 将原函数中的自变量和因变量进行交换。即将原函数方程中的自变量作为新函数的因变量,而原函...
反函数的
求法。
已知
一个函数,如何求这个
函数的反函数
。
答:
1、反解方程,将x看成未知数,y看成
已知
数,解出x的值。2、将这个式子中的x,y兑换位置,就得到
反函数的
解析式。3、求反函数的定义域,这个是很重要的一点,反函数的定义域是原函数的值域。则转变成求原函数的值域问题,求出了解析式,求出了定义域,就完成了反函数的求解。例如:f(x)=2^x+1...
已知函数
,要求出它
的反函数
是什么?
答:
dx=(secy)^2 dy ∫√(1+x^2) dx =∫(secy)^3 dy cosider ∫(secy)^3 dy=∫secy dtany =secytany -∫(tany)^2. secy dy =secytany -∫[(secy)^3- secy] dy 2∫(secy)^3 dy =secytany +∫secy dy ∫(secy)^3 dy = (1/2)[secytany +ln|secy + tany| ]...
如何求
已知函数的反函数
?
答:
求一个
函数的反函数
方法分三步 反解x,对换x,y 求定义域。反函数的定义域是原函数的值域 y=2^x ---x=log2(y)---y=log2(x) (x>0)函数与反函数的图像关于y=x对称
已知函数
,则其
反函数
为( ) A. B. C. D.
答:
由原函数的解析式解出自变量x的解析式,再把x 和y交换位置,注明
反函数的
定义域(即原函数的值域). 【解析】 ∵ , ∴ , 故反函数为 , 故选C.
如何求一个
函数的反函数
?
答:
函数反函数的求法主要有以下几种方法:1. 直接求逆:如果
已知函数的
解析式,可以直接通过对解析式的变形来求得其反函数。这种方法适用于一些简单的情况,如一次函数、二次函数等。2. 换元法:将原函数中的自变量和因变量互换,得到一个新的函数,这个新的函数就是原
函数的反函数
。这种方法适用于一些...
已知函数的反函数
求解答题
答:
方法1、(atctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y=1/(1+tan^2y)=1/(1+x^2) 利用
反函数
求导法则 方法2、lim(h-->0)(arctan(x+h)-arctanx)/h 令arctan(x+h)-arctanx=u ,tanu=h/[1+(x+h)x] h=(1+x^2)tanu/(1-xtanu)=limu(1-xtanu)/(1+x^2)tanu=1/(1+x^2)tanu...
已知函数
,求
反函数
答:
先求f(x)
的反函数
,y=2*根号(x+2)-2 x≥2,由题意得f(x)=f^(-1)(x)即2*根号(x+2)-2 =(1+x/2)^2-2,化简可得x=±2
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