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对数是无理数
对数是
有
理数
吗
答:
不一定是。例如log2 4=2是有理数,
log2 3是无理数
。
以10为底正整数的
对数
都包含哪些数?有理数和
无理数
?
答:
无理数:无理数是不能表示为两个整数的比值的数
。对于以底为 10 的对数,如果被取对数的数不是 10 的整数次幂,即不是形如 10^x 的数(其中 x 是整数),那么其对数是一个无理数。例如,log10(2)、log10(3)、log10(π) 等都是无理数。综上所述,以底为 10 的对数包含有理数和无...
如何证明以3为底7的
对数是无理数
?
答:
因此x = log3 7
是无理数
。
如何证明log(2,3)
是无理数
?
答:
是无理数.证明如下
,假如它是有理数,则可以写成m/n的形式,其中m和n均为整数且互素,那么以二为底三的对数=ln3/ln2=m/n,从而2^m=3^n而这是不可能的,因为2^m一定是偶数,而3^n一定是奇数,他们不可能相等,从而结论得证.
对数
问题
答:
你的第一种想法中精确度如果是人为定的,那么它便有误差,如果要恰好使10^t=2,则t是一个无限不循环小数,t仍
为无理数
。一个有理数的无理数次方会得到一个有理数,以1为底的无理数次方会得到一个有理数1 对于以1为底的
对数
,我认为是存在的。比如1^m=n,即为log以1为底,n为真数,=m...
对数
的概念是什么呢?
答:
对数的定义 特别地,我们称以10为底的对数叫做常用对数(common logarithm),并记为lgN。称以
无理数
e(e=2.71828…)为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并记为lnN。零没有对数。在实数范围内,负数
无对数
。在虚数范围内,负数是有对数的。
自然
对数是
多少?
答:
自然对数:以
无理数
e为底记为ln。在数学中,
对数是
对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。
数学中的自然
对数
e是怎么来的? 为什么是个
无理数
?
答:
e是自然
对数
的底数,是一个
无限不循环小数
,其值是2.71828……,是这样定义的:当n->∞时,(1+1/n)^n的极限。注:x^y表示x的y次方。随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?其实,是趋向于2.71828……,不信你用计算器计算一下,分别取n=1,...
怎么证明以2为底3的
对数是
个
无理数
答:
用反证法 假设log2 3是个有
理数
,则 log2 3=m/n (m,n是整数)则3=2^(m/n)即3^n=2^m 又m,n是整数,故上式明显不成立。所以原命题成立
如何证明2的自然
对数是无理数
(详细一些)请用高中知识点
答:
设ln2=m/n,其中m,n为既约分数,则 2^m=e^n 前者显然是有理数,而后者
为无理数
,不可能相等,矛盾!注:上述证明用到一个性质:e是超越数,因此e^n为无理数
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