以底为 10 的对数可以分为两类：有理数和无理数。
有理数：有理数是可以表示为两个整数的比值的数。对于以底为 10 的对数，如果被取对数的数是 10 的整数次幂，即形如 10^x 的数（其中 x 是整数），那么其对数是一个有理数。例如，log10(1) = 0，log10(10) = 1，log10(100) = 2，这些都是有理数。
无理数：无理数是不能表示为两个整数的比值的数。对于以底为 10 的对数，如果被取对数的数不是 10 的整数次幂，即不是形如 10^x 的数（其中 x 是整数），那么其对数是一个无理数。例如，log10(2)、log10(3)、log10(π) 等都是无理数。
综上所述，以底为 10 的对数包含有理数和无理数。其中，10 的整数次幂的对数是有理数，其他数的对数是无理数。