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定积分乘积改写二重积分
关于
二重积分
和
定积分
的问题
答:
第一个积分变成第二个积分其实类似于
定积分
中的变量代换。比如,在第一个积分中令x=u,y=v 积分就变成:再令u=y,v=x 不就变成第二个积分了吗。另外,你的第二个问题:
这个
二重积分
怎么变换的?急,求解答!
答:
就你框住的部分而言,左=∫(0 R)dx∫(0 R)e^-(x^2+y^2) dy (也就是直接坐标下的计算啊)e^(-x^2)积分与y无关,视为常数提到前面,就成了他的,再来积分区域关于x= y对称,变量互换,或者说就是一个换元吧
二重积分
意义是以被积函数为曲顶的体积,或者为密度的质量,变成两个的
乘
...
二重积分
计算
视频时间 05:00
有什么关于
二重积分
的口诀吗?
答:
当被积函数小于零时,
二重积分
是柱体体积负值。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。二重积分和
定积分
一...
关于
二重积分
问题
答:
y=sin x,在﹣π到π上,在x轴上方和下方的面积相等,代数和为0,
定积分
为0。
二重积分
同理,z=y*sin x,在﹣π到π上,在空间里z关于原点对称,所以xoy平面上方和下方的体积相等,代数和为0。被积函数是关于y是奇函数,且积分区域是关于x轴对称的,那么它的积分是0。同理。
二重积分
问题
答:
关于x是奇函数,把y看成常数,积分区域关于y轴对称时,它的积分你可以按照
定积分
的方法理解,y=sin x,在﹣π到π上,在x轴上方和下方的面积相等,代数和为0,定积分为0。
二重积分
同理,z=y*sin x,在﹣π到π上,在空间里z关于原点对称,所以xoy平面上方和下方的体积相等,代数和为0。被积...
改换下列
二重积分
的积分次序
答:
另外既然给定了曲线或曲面方程,就可以根据方程把一个量表示成其他的两个量的关系,因为是在给定的曲线或曲面方程上进行积分的,所以要满足给定的曲线或曲面的方程,所以各个量之间可以代换的,这个普通的
定积分
和
二重积分
不能这么做的……第一类曲线积分:对线段的曲线积分,有积分顺序,下限永远小于上限…...
二重积分
问题
答:
关于x是奇函数,把y看成常数,积分区域关于y轴对称时,它的积分你可以按照
定积分
的方法理解,y=sin x,在﹣π到π上,在x轴上方和下方的面积相等,代数和为0,定积分为0。
二重积分
同理,z=y*sin x,在﹣π到π上,在空间里z关于原点对称,所以xoy平面上方和下方的体积相等,代数和为0。被积...
二重积分
问题
答:
关于x是奇函数,把y看成常数,积分区域关于y轴对称时,它的积分你可以按照
定积分
的方法理解,y=sin x,在﹣π到π上,在x轴上方和下方的面积相等,代数和为0,定积分为0。
二重积分
同理,z=y*sin x,在﹣π到π上,在空间里z关于原点对称,所以xoy平面上方和下方的体积相等,代数和为0。被积...
可以把
二重积分
的计算用
定积分
的计算来理解吗?
答:
你所说的,实际上是【计算的次序】,
二重积分
就是需要先算一个
定积分
,再算一个定积分。按照这样的【计算次序】来计算是没有问题的。但是你所【表述的理解】是有问题的。第一句不对,不是那样理解,不是“看成常数提到积分号外”,而是,先对y积分,再对x积分。第二行的那个等号只是一种【写的...
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