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复合积分求原函数公式
已知
复合函数
,怎么
求原函数
f(x
答:
于是∫f(g(x))dx=f(t)g-1(t)dt 求出这个积分之后用x=g-1(t)代回去
,就得到复合函数的原函数。二、符合函数的定义域是f(x)的值域,然后求f(x)的一阶导数求出f(x)的极值点和增减性;比较极值点和f(x)的值域 确定定义域;再根据增减性和f(x)的值域求出x的值;取交集就是最后...
复合函数
怎么
求原函数
?
答:
计算
过程:∫(0,1)x*√(1+4*x^2)dx=(1/2)*∫(0,1)√(1+4*x^2)dx^2 =(1/8)*∫(0,1)√(1+4*x^2)d4*x^2+1令u=1+4*x^2 =(1/8)*∫(0,1)√udu =(1/12)*(1+4*x^2)^(3/2)|(0,1)=(1/12)*[(1+4)^(3/2)-1]=(...
一个简单
的复合函数求原函数
问题!在线等,急!!!
答:
楼主的意思可能是指该函数由什么
函数复合
而成。该函数应该是由y=x^2,x=cost,t=100X这三个简单函数复合而成 “我的意思是由哪个函数求导得到这个函数”,可以用求导数的逆运算
求积分
来做:要求
的原函数
=∫[(cos100x)^2]dx =∫[1+cos200x)/2]dx (因为 cos²x=(1+cos2x)/2 )=...
复合函数积分公式
答:
复合函数积分公式是F'(g(x))=F'g'(x)
,然后再数据代进去,通过换元简化处理即可,积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。且若是有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数。
知道
复合函数的
导数,怎么
求原函数
?是有什么方法吗?(主要是复合函数定积...
答:
已知 f'(x)=df(x)/dx=φ(x);那么f(x)=∫φ(x)dx;比如,已知 f'(x)=x+sinx;那么f(x)=∫(x+sinx)dx=(1/2)x²-cosx+c;
求原函数
,就是
求不定积分
。如果不会求不定积分,那就等学会求不定积分后再求。
怎样用
复合函数的
求导法则求被积函数
的原函数
答:
如
积分
号f(g(x))g(x)`dx=积分号f(g(x))d(g(x))=积分号f(t)dt其中t=g(x)需要在求出
原函数
后回代。你要注意这里
的
微分运算的法则,会用后你会发现很厉害的。还有第二类,我还没弄懂。
复合函数的积分
答:
上面适用于简单复合可以很容易思考出来,对于复杂的复合函数积分,可以采取换元。这个思路就是把复合函数求导反过来用。
求导公式是F'(g(x))=F'g'(x)
,那么积分可以如下套公式。还是举Y=sin3X :设g=3X,注意此时dg=3dx(这个是关键一步,换元后dx要发生变化)那么原函数∫sinxdx就成为∫sin(g)d(...
数学
复合函数求原函数
,如果内函数是二次函数怎么求
答:
你的题目是不是什么写完整?具体题目在哪里
求原函数
即进行不定
积分
内函数为二次函数 那么当然就要进行凑微分 比如∫xsinx² dx 就凑微分得到∫0.5sinx²dx²再基本
公式
得到-0.5cosx²+C即可 以此类推即可 当然还要具体题目具体对待分析 ...
复合
导数如何
求原函数
答:
复合函数
求导:du(x)/dx = (du/dv)(dv/dx)= (2v)(e^x)= (2e^x)(e^x)即:du(x)/dx = 2e^(2x)(5)那么已知复合函数的导数u'(x),可以通过 对(5)式
积分的
方法求出它
的原函数
u(x),只是多出一个积分常数C:u(x)= ∫ 2e^(2x)dx = ∫ e^(2x)d(2x)= e^(2x)+ C ...
数学
复合函数求原函数
,如果内函数是二次函数怎么求
答:
你的题目是不是什么写完整?具体题目在哪里
求 原函数
即进行 不定
积分
内函数为 二次函数 那么当然就要进行凑微分 比如∫xsinx²dx 就凑微分得到∫0.5sinx²dx²再基本
公式
得到-0.5cosx²+C即可 以此类推即可 当然还要具体题目具体对待分析 ...
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