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在三角形abc中点
在三角形ABC中
,点P是三角形内任意一点,求证PA+PB+PC<AB+AC+BC._百度...
答:
三角形ABC
内有一点P 则PA+PB<CA+CB 事实上,延长AP交BC于D 由三角形不等式 PA+PB<PA+PD+DB=AD+DB<AC+CD+DB=AC+CB 即有引理成立 那么,PA+PB<CA+CB PB+PC<AB+AC PC+PA<BC+BA
在三角形abc中 点
d,e,f分别是bc,ad,be的中点已知s三角形abc=8平方厘...
答:
∵点D、E、F分别为边BC,AD,CE的
中点
,∴S△ABD= S△
ABC
/2=2、S△BDE= S△ABD/2=1、S△CDE= S△ADC/2=1、∴S△BEC= S△BDE+S△CDE=2,∵F是CE的中点 ∴S△BEF=S△BEC/2=1.
在三角形ABC中
,点D为边BC的
中点
,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则...
答:
解:∵点D为边BC的
中点
,∴S△ABD=S△ACD= 1/2S△
ABC
,∵AE=2ED ∴S△BDE= 1/2S△BEA,又∵S△BDE+S△BEA=S△ABD,即:S△BDE+2S△BDE=S△ABD= 1/2S△ABC,∴S△BDE= 1/6S△ABC.即:△ABC与△BDE的面积之比为6:1,故答案为6:1....
在三角形ABC中
,点D是BC的
中点
,点E为AD的中点,若三角形ABC的面积为20...
答:
解:过点E作EF垂直BC于F 所以EF是点E到BC的距离 S三角形BDE=1/2BD*EF 因为D是BC的
中点
所以BD=CD=1/2BC 所以S三角形ABD=1/2S
三角形ABC
因为S三角形ABC=20 所以S三角形ABD=10 因为E是AD的中点 所以AE=DE=1/2AD 所以S三角形BDE=1/2S三角形ABD 所以S三角形BDE=5 所以BD*EF=10 因为...
如图所示,
在三角形ABC中
,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC...
答:
因为CE是角BCA的内角平分线 所以角ACE=角BCE=1/2角ACB 所以角OEC=角OCE 所以OC=OE 因为CF是角BCA的外角ACG的平分线 所以角ACF=角GCF=1/2角ACG 所以角ACF=角OFC 所以OC=OF 所以OE=OF (2)当点O是AC的
中点
时,四边形AECF是矩形 证明:因为O是AC的中点 所以OA=OC=1/2AC 因为OE=OF 所以...
在三角形abc中
,点d是ab边
中点
,点m在三角形abc内部,且∠mbc=∠mac_百度...
答:
在三角形
MBA里,根据正弦定理可得MA=(2sinα)/(sin(α+β)).然后在直角三角形MFA里,可得AF=MAcosθ=(2sinαcosθ)/(sin(α+β))..接着在三角形FAD里,用余弦定理得 DF^2=AD^2+AF^2-2AD*AF*cos(β+θ)=1+4[(sinαcosθ)/(sin(α+β))]^2-2*(2sinαcosθ)/(sin(α+β))...
在三角形abc中
,点d是ab边上的
中点
,de‖bc求点e是ac的中点
答:
作EF//AB,交BC于F。则∠CEF=∠A(两直线平行,同位角相等)∵DE//BC ∴∠C=∠AED ∵DE//BC,EF//AB ∴四边形BDEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)∴EF=DB(平行四边形对边相等)∵D是AB的
中点
∴AD=DB ∴EF=AD ∴△EFC≌△ADE(AAS)∴CE=AE ∴E是AC的中点 ...
在三角形ABC中
,点D是BC的
中点
,点E在AB上,且AE:EB=1:2,AD与CE相交于点F...
答:
解:过点D作DG‖AB于G ∵D为
BC中点
DG‖BE ∴DG为△CBE的中位线 ∴DG=½BE ∵AE:EB=1:2 ∴AE=½BE ∴AE=DG ∵DG‖AB ∴∠AEF=∠DGF,∠EAF=∠GDF ∵∠AEF=∠DGF,AE=DG∠EAF=∠GDF ∴△AEF≌△DGF ∴AF=FD (然后你再证明
三角形
FDC的面积等于三角形ADC的...
在三角形ABC中
,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的
中点
,且三角形ABC的面积...
答:
所以S三角形BEF=1/4S
三角形ABC
因为S三角形ABC=4cm^2 所以S三角形BEF=1cm^2 因为S阴影=S三角形BEF 所以S阴影=1cm^2 三角形的面积公式:(其中,a、b为三角形两边,C为边c所对角)因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值,而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论,是16世纪的事...
如图,
在三角形ABC中
,点D是边BC的
中点
,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC
答:
AE平分∠BAC∴△AGE是等腰
三角形
∴E是GC的
中点
∵D是CB的中点∴DE//AB∴DE//BF∵EF//BD∴四边形BDEF是平行四边形(2)2BF+AC=AB,∵AE平分∠BAC且AE垂直于CG ∴AC=AG EG=EC又∵FE∥BC,E为CG中点,∴EF为△BCG的中位线,BF=FG∴AB=AG+FG+BF=AC+2BF 即2BF+AC=AB ...
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如图在三角形中abc中
奥数在三角形abc中d为bc中点
如图所示在三角形ABC中
在三角形abc中e点为ac的中点
如图在三角形abc中d为bc中点
在三角形abc中e是bc的中点
在三角形abc中d是ab边的中点
在三角形abc中d是bc边上中点
如图三角形abc中d是bc的中点