在三角形abc中 点d,e,f分别是bc,ad,be的中点已知s三角形abc=8平方厘米，求阴影部分的面积

Question

如题所述

Answer 1

∵点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，

∴S△ABD= S△ABC/2=2、S△BDE= S△ABD/2=1、S△CDE= S△ADC/2=1、

∴S△BEC= S△BDE+S△CDE=2，

∵F是CE的中点

∴S△BEF=S△BEC/2=1．

Answer 2

连接CE，则DE＝½CE｛中位线性质｝；应用等底等高的两个△面积相等得：
阴影面积＝½S△BDE＝½½S△ABD＝＝½½½S△ABC＝(1／8)×8＝1（平方厘米）。