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函数极值的第二判别法
极值第二判别法
几何意义
答:
利用导数来判别函数的驻点或可微点是否为局部极值点的方法
。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。二阶导数原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。
请问,当
判断函数的极大值
和极小值时,为何会有极限
第二判别法
?
答:
假定x0处二阶导数大于0,由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就<0,右侧>0,原
函数
f(x)左减右增,f(x0)极小。类似导论另一种情形 二阶导数在讨论
极值
时,没有直接的解释,而是在讨论函数凹凸性时有直接意义:二阶导数大于0,函数凹,二阶导数小于0,...
数学:利用
极值的二
阶导数
判定法
,判断下列
函数的
极值,急!!!
答:
y''(0)>0 y=f(0)=0为极小值 y''(1)=y''(-1)=0,二阶判别失效
。但由于y在x<0单减,x>0单增,y=f(1)=f(-1)不是极值。
函数
求
极值的方法
总结
答:
∵x∈R,∴△= 4-4y 求
函数极值的
若干
方法
≥0,解之得:-1≤y≤1 ∴函数y= 求函数极值的若干方法 值域为[-1,1] 由上面两例可以看出,用二次方程的
判别
式求
函数的
极值时,实际上就是将y看作x的系数,利用函数的定义域非空,即方程有解,将问题转化为解一元二次不等式。但要注意的是:在变型过程中,可能...
求
极值的方法
答:
思路一:直接代入法 根据已知条件,替换b,得到关于a的
函数
,并根据二次函数性质得ab的取值范围。ab =a(3/17-2/17*a)=-2/17*a^2+3/17*a =-2/17(a-3/4)^2+9/136,则当a=3/4时,ab有
最大值
为9/136。思路二:
判别
式法 设ab=p,得到b=p/a,代入已知条件关于a的函数,并根据...
求
极值的方法
和步骤
答:
1、导数法 步骤:确定函数定义域。求导数。在定义域内的单调区间内,令导数等于0,解出临界点的值。
判断
在临界点左右两侧的导数值的符号,若左侧为负,右侧为正,则该点为极小值点;若左侧为正,右侧为负,则该点为
极大值
点。求出
极值
点的值。2、二次
函数判别
式法 步骤:确定函数定义域。求...
函数极值
和
最值的
求法
答:
1、配
方法
:形如的函数,根据二次
函数的极值
点或边界点的取值确定
函数的最值
。2、
判别
式法:形如的分式函数,将其化成系数含有y的关于x
的二
次方程。由于,∴≥0,求出y的最值,此种方法易产生增根,因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。3、利用函数的单调性:首先明确函数的定义域和单调性,...
函数极值的
求解
方法
有哪些?
答:
导数
判别法
:这是最常用的一种方法,适用于可导函数。首先计算
函数的
一阶导数,然后找到导数为零的点,这些点称为驻点。接着,计算这些驻点
的二
阶导数,以判断它们是
极大值
点、极小值点还是鞍点。如果二阶导数大于零,则是极小值点;如果小于零,则是极大值点;如果等于零,则无法直接判断,可能需要...
多元
函数极值
点
的判别
答:
1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,
判断第
一步中驻点是否为极值点。二元(或都多元)
极值的
求法思想与一元完全类似,试回忆一元
函数
求极值:1.f'(x)=0,找出驻点。 2.f''(x)判断,驻点是否为极值。设...
高等数学里面的拐点、
极值
点怎么
判断
答:
去判断一个
函数的
图像,它的拐点
极值
点上升性,凹凸性等等最简单有效
的方法
是求出它的一阶导求出它
的二
阶导,然后去画出它的图像,图像画出来之后它到底是拐点还是极值点,就能够很简单
的判断
出来哈,如果非要用一些文字性的东西去判断的话会很困难,而且说拐点和极值点之间没有必要性,是说两者不见...
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