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函数极值的第二判别法
函数的
极点有几个阶的?
答:
1.一阶极点:一阶极点也称为简单极点。当
函数
在某点处的导数不存在或为零,但在该点附近仍保持有界时,该点为一阶极点。2.二阶极点:二阶极点是指当函数在某点的导数存在且为零,但二阶导数在该点处不存在或为零时,该点为二阶极点。二阶极点相对于一阶极点来说,更为复杂。极点的阶数反映了...
求多元
函数的极值
答:
如果AC-B^
2
>0,则该点为
极值
点;如果AC-B^2<0,则该点不是极值点;如果AC-B^2=0,则该点需要进一步
判断
。再根据前面得到的方程组,解出所有可能的极值点,并代入原
函数
,计算出对应的函数值。比较各个函数值的大小,确定
最大值
和
最小值
。2、拉格朗日乘数法 这种
方法
适用于有约束条件的情况,...
多元
函数
如何求
极值
?
答:
如果AC-B^
2
>0,则该点为
极值
点;如果AC-B^2<0,则该点不是极值点;如果AC-B^2=0,则该点需要进一步
判断
。再根据前面得到的方程组,解出所有可能的极值点,并代入原
函数
,计算出对应的函数值。比较各个函数值的大小,确定
最大值
和
最小值
。2、拉格朗日乘数法 这种
方法
适用于有约束条件的情况,...
多元
函数极值
如何求?
答:
如果AC-B^
2
>0,则该点为
极值
点;如果AC-B^2<0,则该点不是极值点;如果AC-B^2=0,则该点需要进一步
判断
。再根据前面得到的方程组,解出所有可能的极值点,并代入原
函数
,计算出对应的函数值。比较各个函数值的大小,确定
最大值
和
最小值
。2、拉格朗日乘数法 这种
方法
适用于有约束条件的情况,...
多元
函数的极值
怎么求?
答:
如果AC-B^
2
>0,则该点为
极值
点;如果AC-B^2<0,则该点不是极值点;如果AC-B^2=0,则该点需要进一步
判断
。再根据前面得到的方程组,解出所有可能的极值点,并代入原
函数
,计算出对应的函数值。比较各个函数值的大小,确定
最大值
和
最小值
。2、拉格朗日乘数法 这种
方法
适用于有约束条件的情况,...
多元
函数的极值
问题怎么求解?
答:
如果AC-B^
2
>0,则该点为
极值
点;如果AC-B^2<0,则该点不是极值点;如果AC-B^2=0,则该点需要进一步
判断
。再根据前面得到的方程组,解出所有可能的极值点,并代入原
函数
,计算出对应的函数值。比较各个函数值的大小,确定
最大值
和
最小值
。2、拉格朗日乘数法 这种
方法
适用于有约束条件的情况,...
拐点和
极值
点的区别
答:
2、判读
方法
不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为
极值
点;
函数的二
阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数,需要实际
判断
,如y=|x|, x=0时导数不存在,但x=0...
求
函数的极值
(AC-B^2=0之后怎么讨论有无极值?)
答:
若得到ac-b^
2
=0,还不能得到是否有
极值的
结论。先求导,然后使导
函数
等于零,求出x值,接着确定定义域,画表格。最后找出极值。注意:极值是把导函数中的x值代入原函数。
如何快速的求二次
函数的最值
?
答:
2、
判别
式法:形如的分式函数,将其化成系数含有y的关于x
的二
次方程。由于,∴≥0,求出y的
最值
,此种
方法
易产生增根,因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。3、利用
函数的
单调性:首先明确函数的定义域和单调性,再求最值。4、利用均值不等式,形如的函数,及≥≤,注意正,定,等的应用...
求
极值的
步骤
答:
因此,寻找整个定义域上最大值(或最小值)的
方法
是查看内部的所有局部最大值(或最小值),并且还查看边界上的点的最大值(或最小值),并且取最大值或最小的)一个。费马定理可以发现局部
极值的
微分
函数
,它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试,二阶导数测试或高阶导数测试来区分...
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