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偏导数存在一定连续吗
z=f(x,y)
偏导数存在
,但
连续吗
答:
z在某点
偏导数存在
是只要关于x,y任意一个偏导存在就成立?还是必须关于x和y的偏导都存在才成立?答:是必须关于x和y的偏导都存在才成立。
函数可微,那么
偏导数一定存在
,且
连续吗
?
答:
若函数对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都
存在
,且均在这点
连续
,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点P(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函数f在...
二元函数在一点的
偏导数存在
是该点
连续
的什么条件
答:
连续、可导、可微和
偏导数存在
关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导
连续一定
可微,偏导存在不
一定连续
,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个...
偏导数
与
连续
的关系是什么?
答:
3,多元函数中可微必可偏导,可微必
连续
,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续).偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件(可微
一定偏导数存在
,反之不然);偏导数存在...
二元函数在某点
连续
,则这点的
偏导数一定存在吗
?
答:
二元函数
连续
可导可微,最强的一个是偏导数连续,这个可以推出其他几个,其次是可微,这个可以推出连续,
偏导数存在
,极限存在,其他三个强度差不多,偏导存在跟连续和极限存在无关,连续能推出极限存在,反之推不出
函数
连续偏导数一定存在吗
答:
函数
连续
偏导数不
一定存在
。因为
偏导数存在
只能保证函数在某个方向上是连续的,比如关x连续,关y连续,但是实际上,多元函数连续,其极限手段比较复杂比较多,可能是四面八方各个方向。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的...
二元函数在点处
连续
是他在该点处
偏导数存在
的什么条件
答:
连续、可导、可微和
偏导数存在
关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导
连续一定
可微,偏导存在不
一定连续
,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个...
“一个二元函数如果
存在
一阶
偏导数
则
一定连续
”为什么错?
答:
1.对于一元函数,可导则连续。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数存在
,函数也不
一定连续
。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
...说明
偏导数存在
不
一定连续
和 连续了偏导数不
一定存在
的这种关系...
答:
1、
偏导存在
但不
连续
,可以考虑如下函数的图形:f(x,y)=1, x=0,或者y=0 0, 其它 这个函数的函数值几乎都是0,只有在两个坐标轴上为1,于是在原点,显然两个偏导存在但是不连续。2、连续但偏导不存在的例子:想想一元的绝对值函数z=|x|,它在原点是连续但不可导的,你现在把它的...
连续多元函数,
偏导数存在
函数不
一定连续
为什么
答:
因为
偏导数存在
只能保证 函数在某个方向上是
连续
的 比如关x连续 关y连续 但是实际上 多元函数连续 其极限手段比较复杂比较多 可能是四面八方各个方向。
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