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伴随矩阵的秩怎么求
伴随矩阵的秩怎么求
?
答:
一个方阵与其
伴随矩阵的秩
的关系:(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0(秩的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用公...
伴随矩阵的秩怎么求
?
答:
4、伴随A* =1/|A| * A^-1。5、当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩
。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1。当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。伴随矩阵的求法:1、当矩阵是大于等于二阶时:...
伴随矩阵的秩怎么求
?
答:
A
伴随
×A=|A|E=0(这因为A不是满秩所以A的行列式一定为零,满秩的概念,就是n阶
矩阵秩
=n,这里4阶
矩阵的秩
为3所以行列式为0)也可以理解成A有一个特征向量=0所以|A|=0;;给你写成A*A=0(不是你写的AA*,伴随是左乘),和A*x=0比较观察一下,A的列向量不就是x的取值嘛,所以x=a1...
伴随矩阵的秩如何求
?
答:
当A
的秩
为n时,A可逆,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不等于0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,A*的所有元素都是0,是0矩阵,秩也就是0。应用:利用
伴随矩阵求
逆矩阵:用此方法求...
如题,
伴随矩阵的秩
是
怎么
确定的?
答:
对于n阶矩阵A R(A)=n,则R(A*)=n R(A)=n-1,则R(A*)=1 R(A)<n-1 则R(A*)=0。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的
运算是数值分析领域...
矩阵
伴随矩阵的秩
是什么?
答:
如果A的秩是小于n-1的话,
伴随矩阵的秩
是0。矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*=|A|A-1,R(A*)=n R(A)=n-1,行列式|A|=0,但是矩阵A中存在n-1阶子式不为0,对此有:AA*=|A|E=0,从而r(A)+r(A*)...
伴随矩阵的秩怎么求
?
答:
设A是n阶矩阵,A*是A的
伴随矩阵
,两者
的秩
的关系如下:r(A*) = n, 若r(A)=n r(A*)=1, 若r(A)=n-1;r(A*)=0,若r(A)<n-1;证明如下所示:若秩r(A)=n,说明行列式|A|≠0,说明|A*|≠0,所以这时候r(A*)=n;若秩r(A)<n-1,说明,行列式|A|=0,同时,矩阵A中...
伴随矩阵
,
秩
答:
伴随矩阵的秩
与原矩阵的秩有一个定量关系。。。原矩阵满秩,伴随矩阵也会是满秩 原矩阵的秩等于n-1,伴随矩阵的秩就是1 原矩阵的秩小于n-1,伴随矩阵的秩就是0(即伴随矩阵是个零矩阵)
伴随矩阵的秩
答:
(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是
矩阵
A中至少存在一个n-1阶子 式不为0(
秩
的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1。定义 参见:子式和余子式、余因子矩阵和...
矩阵
伴随矩阵的秩怎么求
?
答:
2、如果矩阵A(n阶矩阵)的秩是n-1,那么
伴随矩阵的秩
是1;3、如果矩阵A的秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性...
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