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二阶微积分求通解
高等数学
,
微积分
的
二阶
微分方程
求解
y"-y'=x
求通解
的详细过程...
答:
通解
y=Ce^x-x-x^
2
/2
二阶
常系数微分方程的
通解
答:
二阶
常系数微分方程的
通解
如下:阶常系数齐次线性微分⽅程通解的解法:下⾯只需要解出微分⽅程的特解即:对应微分⽅程:ay″+by′+cy=f(x)右式f(x)。有两种形式:(x)=eλxPm(x)型此时微分⽅程对应的特解为:y∗=xkRm(x)eλx其中:得到这个不完全的...
微积分通解
答:
求微分方程 x²y''-xy'-3y=0的
通解
解:设x=e^t,或t=lnx. 于是:故xy'=dy/dt;x²y''=d²y/dt²-dy/dt代入原式得:d²y/dt²-2(dy/dt)-3y=0 这是一个常系数
二阶
微分方程,其特征方程:r²-2r-3=(r-3)(r+1)=0的根r₁...
如何用
微积分
方程解题呢?
答:
一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ y=eαx(C1cosβx+C2sinβx)2.1.
二阶
常系数非齐次线性微分方程解法 一般形式: y”+py’+qy=f(x)先求y”+py’+qy=0的
通解
y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个特解y*(x)则y(x)=y0(x)+y*(x)即为微分方程y”+py’+qy=f(x)的通解...
二阶
常系数齐次线性微分方程特解是怎么得到的5个回答
答:
标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^
2
+pr+q=0
通解
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式 y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)...
如何判断
二阶
微分方程的
通解
形式?
答:
二阶微
分方程可写成y''+py'+q=Q(n)*e^(rx),其中Q(n)是x的n次多项式.其特征方程为z^2+pz+q=0,特征根为z1,z2.若二者都不是r,则r不是特征方程的根,在求特解时把特解设为P(n)*e^(rx),将其代入原微分方程,比较系数,即可确定P(n);若r=z1且不等于z2,则称r是特征方程的单根...
微积分
积分方程问题,验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) (c1,c2是任意常数)为二...
答:
∴y=c1×e^x+c2×e^(2x)是微分方程y″-3y′+2y=0的
通解
。第二个问题:令y=c1×e^x+c2×e^(2x)中的x=0,得:c1×e^0+c2×e^0=c1+c2=0。令y′=c1×e^x+
2
c2×e^(2x)中的x=0,得:c1×e^0+2c2×e^0=c1+2c2=1。联立:c1+c2=0、c1+2c2=1...
微积分
微分方程问题。验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) (c1,c2是任意常数)为二...
答:
1.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) (c1,c2是任意常数)为
二阶
微分方程y''-3y'+2y=0的
通解
。对比y=c1 *e^(λ1x)+c2*e^(λ2x)很明显在这里 λ1=1,λ2=2 只要验证下它们是否是特征方程λ^2-3λ+2=0的根就行了。很明显 (λ1)^2-3λ1+2=1-3+2=0 (λ2)^2-3λ2+2=...
微分方程的
通解
公式是什么?
答:
4、
二阶
常系数齐次线性微分方程
通解
:y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数
求解
Δ=r2+pr+q=0解出Δ两个根r1,r2.微分方程:是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着
微积分
学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与...
微积分通解
的相关知识有哪些?
答:
微分方程是一种包含未知函数及其导数的方程。根据未知函数的最高阶导数的阶数,微分方程可以分为一阶、
二阶
、高阶微分方程。根据微分方程中是否包含未知函数的导数的系数,又可以分为常系数和变系数微分方程。微积分通解的求法
求解微积分通解
的方法有很多,主要包括分离变量法、齐次方程法、换元法、积分...
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