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二阶微积分求通解
微积分
:求下列微分方程的
通解
答:
(a) dy/dx = 2xy, dy/y =
2
xdx, lny = x^2 + lnC, y = Ce^(x^2)(b) 一
阶
线性微分方程,y = e^(∫xdx) [ ∫2xe^(-∫xdx)dx + C]= e^(x^2/2)[∫2xe^(-x^2/2)dx + C]= e^(x^2/2)[-2∫e^(-x^2/2)d(-x^2/2) + C]= e^(x^2/2...
求
微积分
y`+2y=sin2x的
通解
答:
特征方程为r+
2
=0,得r=-2 齐次方程
通解
为y1=Ce^(-2x)设特解y*=asin2x+bcos2x 则y*'=2acos2x-2bsin2x 代入方程: 2acos2x-2bsin2x+2asin2x+2bcos2x=sin2x 比较得:2a+2b=0, -2b+2a=1 解得:a=1/4, b=-1/4 因此通解y=y1+y*=Ce^(-2x)+(1/4)sin2x-(1/4)cos2x ...
...为
通解
的
二阶
线性常系数齐次微分方程是? 【
微积分
(下)】……能者...
答:
就是特征根为二重根1的微分方程,即:y"-2y'+y=0
微分方程特解设法
答:
这里主要介绍一下
二阶
非齐次微分方程特解的设法 (非齐次为多项式形式的)请见下图
高数啦。。。求
微积分
方程的
通解
。
答:
化简并分离变量得du=dx/√(1+x);积分之得u=∫dx/√(x+1)=∫d(x+1)/√(x+1)=
2
√(x+1)+C...(3)将(3)代入(1)式即得
通解
为:y=[2√(x+1)+C](x+1)²=2(x+1)^(5/2)+C(x+1)².【所谓“
微积分
方程”在只有微分的情况下就是微分方程,只有积分的情况下...
微积分
:求下列高
阶
微分方程的
通解
及特解。 y(4)=x
答:
你的意思是y的4次方=x 么?两边对x求导,把左边看成复合函数 4y^3*y'=1 化简得到y'=1/(4y^3) 而题目可以知道y=x^(0.25)所以答案就是y'=1/(4x^0.75)
y的
二阶
导+2y一阶导等于x的特解?
答:
😳问题 : y'' +2y' =x 👉微分方程 微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着
微积分
学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题...
求解高数题
微积分
答:
证明如下:A(N1-N2)=AN1-AN
2
=b-b=0,即结论成立。拓展:定理二:设N是齐次线性方程组AX=B的解,Q为对应齐次线性方程组AX=0的解,则N+Q也是非齐次线性方程组AX=B的解。证明如下:A(Q+N)=AQ+AN=0+B=B,故证明成立。综上,这个
通解
是k(n1-n2)
求解微分方程
视频时间 05:47
带y的平方的微分方程怎样
求通解
?
答:
微分方程研究的来源:它的研究来源极广,历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时,指出了它们的互逆性,事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。当人们用
微积分
学去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时,微分方程就大量地涌现出来。牛顿本人已经解决了二体问题:在太阳...
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