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二元隐函数直接法求导
二元函数隐函数
的
求导
公式有哪些?
答:
直接隐函数求导法:
给定方程 F(x, y) = 0,我们可以对其两边关于 x 进行微分,得到:F_x + F_y * dy/dx = 0
解这个方程就可以得到 y 对 x 的导数:dy/dx = -F_x / F_y 这里,F_x 和 F_y 分别表示 F 关于 x 和 y 的偏导数。链式法则:如果隐函数由几个嵌套的函数组成,比...
二元隐函数
求偏导方法有哪些?
答:
二元隐函数求偏导的方法主要有以下几种:直接求导法:这是最直观的方法,直接对隐函数进行求导
。首先,我们需要将隐函数写成F(x, y) = 0的形式,然后对x和y分别求偏导。这种方法的优点是直观易懂,但缺点是需要对复杂的函数进行求导,可能会遇到困难。利用链式法则:如果隐函数可以写成一个或多个简...
如何求
隐函数的导数
?
答:
以
二元函数
f(x,y) = 0 --- (1)为例,设 y 是 x 的函数,且 f(x,y) 的两个偏导数:∂f/∂x 和 ∂f/∂y 都存在。那么 y 对 x
的导数
:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它...
什么是隐函数,如何求
隐函数的导数
?
答:
隐函数
是
二元
二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
解释下图
二元函数隐函数求导
公式推导过程
答:
解得 dy/dx = -(∂F/∂x)/(∂F/∂y) , 即式 (2)。以后就
直接
用式 (2), 不用这样推导了。这属于复合
函数求导
法则。中间变量是一元 x, 还是
二元
, 方法上无区别。当然, 对于本题 中间变量是一元 x, 则 ∂y/∂x 可写为 dy/dx。
二元隐函数求导
什么时候能
直接
带公式
答:
二元隐函数
F(x,y)=0 对上式全微分:Fx(x,y)dx+Fy(x,y)dy=0(式中Fx(x,y)表示F(x,y)对x求偏微分)故有dy/dx=-Fx(x,y)/Fy(x,y)用你的那种表示方法就是y'=-f'(x)/f'(y)分别对应上式
第七节多元
隐函数
求偏导
答:
第七节多元隐函数求偏导一、一元隐函数求导二、
二元隐函数
求偏导三、隐函数的求导公式第七章1一、一元隐函数求导y=f(x)形式称为显函数.
直接求导法
!直接求导法!定义F由方程所(x,y)=0确定的函数y=y(x)称为一元).(一元)隐函数F(x,y)=0y=f(x)隐函数的显化回忆:一元隐函数不易显化或...
隐函数求导
的两种方法是什么
答:
有
直接法
和公式法,详情如图所示
大一高数,
隐函数求导
的问题,求解
答:
问题描述不够准确。设方程F(x,y,z)=0确定
二元隐函数
z=f(x,y),求z对x,y的偏
导数
一般有两种方法,比如求αz/αx:1、把z=f(x,y)代回方程,得恒等式F(x,y,f(x,y))≡0,所以方程两边对x
求导
,这里的x,y都是自变量,没有分别,所以y对于x来说就是常量,所以求导的结果是Fx+Fy*0...
隐函数
求导
答:
解:
隐函数求导
一般有两种方法。(一)。
直接求导法
。你提的问题就是在使用这种方法时常出现的问题。隐函数F(x,y)=0给定了一个函数y=f(x),现在要在不解出这个显函数y=f(x)的条件下,用F(x,y)=0直接求出dy/dx;这里的问题是:F是x的函数,也是y的函数,但y又是x的函数,从这个层面看...
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