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二元函数连续和偏导
如何理解
偏导
和
连续
的关系?
答:
二元函数
可微可
导连续
之间的关系如下:“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点
的连续性
,但
偏导数
不存在。证明:由=0=f(0,0)...
二元函数
可偏导(即存在
偏导数
)与
连续
有没有联系?
答:
【答案】:一元函数可导必定连续,然而对于多元函数,可偏导与连续没有必然的联系.也就是说,多元函数可偏导未必连续,
函数连续
也未必可偏导,例如,
二元函数
在点(0,0)的两个
偏导数
均存在且等于零,但极限不存在,从而函数在点(0,0)处不连续;二元函数在点(0,0)连续,但极限不存在,即φx(0...
...小弟万分感谢,高数
二元函数连续性与偏导
数,可微的关系
答:
偏导
是个
二元函数
, 说它在某点
连续
,必须是在二维邻域里考虑。当 (x,y)不= (0,0) 时 df/dx (偏导)= (y^3-x^2y)/(x^2+y^2)^2 此偏导函数 在(0,0)处不连续:在直线x=0上,df/dx (偏导)= 1/y。 当沿着直线x=0 逼近(0,0)时, 此偏导函数无界, 不连续。那个证...
函数连续与偏导
存在的关系,是充分非必要还是必要非充分?
答:
既非充分也非必要条件。对于
二元函数
,如果在某点连续,则偏导不一定存在;两个偏导都存在时,函数一样可以不连续,但偏导存在时,可以断定一元连续。例如 z=z(x,y),若z对x
的偏导数
存在,则 z关于 x 是一元连续的,但即便在某点,z对x 和y 的偏导数都存在,也不能断定在该点出
的连续
...
多元
函数连续
,
偏导
,可微之间的关系
答:
二元函数连续
、偏导数存在、可微之间的关系:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否
连续与偏导
数是否存在无关。4、可微...
二元函数
在点处
连续
是他在该点处
偏导数
存在的什么条件
答:
1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元
函数连续
不是
偏导
存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个n维的坐标系,既然所有的维上,函数都是...
偏导数
存在且连续,可微,
函数连续
,偏导数存在,这四个有什么关系?_百度...
答:
二元函数连续
、
偏导数
存在、可微之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
给定一个
二元函数
怎么判断是否
连续偏导数
是否存在
答:
首先
偏导数连续
是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出
函数连续
的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上偏导数连续虽然能推出...
二元函数偏导数
存在和
连续
的关系
答:
二元函数偏导数
存在和
连续
的关系:偏导数存在但不一定连续,两者之间没有必然联系,具体原因如下:1、从
偏导数的
定义中可以看出,偏导数的实质就是把一个变量固定,而将二元函数看成另一个变量的一元函数的导数.因此求
二元函数的偏导数
,不需要引进新的方法,需用一元函数的微分法,把一个自变量暂时视为...
二元函数
在某点
连续
,则这点
的偏导数
一定存在吗
答:
不一定!1、
二元函数
的两个独立自变量independent variables,可以看成是抽象的三维空间中的两个维度;函数值可以 看成是第三个维度。由此而形成的图形,完全类似于平常 三维空间的立体图形。2、以正方体为例,六个面的面内,都是
连续
的,12各棱也是 连续的,但是在任何一个棱而言,沿着棱的方向是可能...
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