二元函数偏导存在且有界,怎么推出函数连续?答:y+△y)-f(x+△x,y)+f(x+△x,y)-f(x,y)f(x+△x,y)-f(x,y)=f'[x](x,y)*△x<=M△x f(x+△x,y+△y)-f(x+△x,y)=f'[y](x+△x,y+k△y)△y (微分中值定理,0<k<1)<=M△y 所以f(x+△x,y+△y)-f(x,y)<=M(△x+△y)→0 所以连续 ...
怎么证明偏导数连续?答:偏导数连续证明方法:先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。