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二元函数单位向量
ydx-xdy为什么不是某个
二元函数
的全微分?
答:
在
二元函数
的情况下,一个充分必要条件是关于这个全微分为某个函数的梯度的
向量
场是保守向量场。一个向量场是保守的,当且仅当它满足某些特定的性质,如它的旋度为零。然后我们需要检查函数 f(x, y) = ydx - xdy 是否满足这些性质。给定函数 f(x, y) = ydx - xdy,我们可以计算其偏导数:df...
已知a
向量
=[(x+ay)i+yj]/(x+y)^2为某一
二元函数
的梯度,则a等于
答:
设此
二元函数
为F(x,y),则Fx=(x+ay)/(x+y)^2,Fy=y/(x+y)^2 Fxy=[a(x+y)^2-2(x+y)*(x+ay)]/(x+y)^4=[(a-2)x-ay]/(x+y)^3;Fyx=[(a-2)x-ay]=-2y/(x+y)^3;由Fxy=Fyx,得a-2=0 (1)-a=-2 (2)右(1)(2)两式解得a=2.
数学一包括什么
答:
1.理解多元函数的概念,理解
二元函数
的几何意义. 2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质. 3.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性. 4.理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法. 5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏...
具有固定长度的
向量函数
对于t的旋转速度等于
答:
若G是一个平面区域,(u,v) EG,则得
二元向量
函数r=r(u,v),r(u,v)的三个分量都是u和v的
二元函数
,即r={(u,v),y(u,v),z(u,v)},(u,v)EG。
向量函数
的概念可直接推广到任意维数的欧氏空间R"中去.像数学分析中讨论实函数那样,对向量函数也可以定义极限、连续、导数、微分、积分等...
多元复合
函数
的求导法则
答:
多元复合函数求导法则 编辑 考虑函数z = f(x, y),其中x = g(t),y = h(t),g(t)和h(t)是可微函数,那么:假设z = f(u, v)的每一个自变量都是
二元函数
,也就是说,u = h(x, y),v = g(x, y),且这些函数都是可微的。那么,z的偏导数为:如果我们考虑 为一个
向量函数
,...
怎么计算二维的联合密度
函数
答:
联合密度函数用公式f(x,y)=fx(x)fy(y)求得。联合密度函数亦称多维分布函数,随机
向量
的分布函数,以二维情形为例,若(X,Y)是二维随机向量,x、y是任意两个实数,则称
二元函数
。联合密度函数的几何意义是:如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x...
考研数四
答:
四、多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念
二元函数
的几何意义二元函数的极限与连续性有界闭区域上二元连续函数的性质(最大值和最小值定理)偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法隐函数求导法高阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值。二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上的简单二重...
高等数学——多元
函数
微分法
答:
设
二元函数
的定义域为 是 的聚点,如果存在常数 ,对于任意给定的正数 ,总存在正数 ,使得当点 时,都有 成立,那么就称常数 为函数 当 时的极限,记作 设二元函数 的定义域为 是 的聚点,且 ,如果 则称函数 在点 连续。设函数 ...
三元
函数
x+ y= z图像怎样表示?
答:
x+y=z的图像:三元函数可是用
二元函数
来表示比方说f(x,y,z)=g(x,y)+g(y,z)+g(x,z),但是二元函数是在平面坐标系中表现的,而三元函数就是三维坐标系,这样看在三维坐标系中画一个
向量
的话,可以把向量分解投影到xoy,xoz,yoz,三个平面中,就出现三个新的向量。
复变函数和实
二元函数
有什么区别
答:
复变函数的实部和虚部分别是关于x和y的实
二元函数
,因此满足二元函数的一般特点,例如像格林公式、链式法则等都是成立的。这时候可以把复变函数看作二维的
向量
场。除此之外,复变函数还有它的特性,关键在于复数的除法是有意义的,而一般二维实向量的除法是没有意义的。因此复变函数除了对x和y的偏导数...
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