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不定式极限的求法
不定式极限的
定义及其
求法
是什么?
答:
1、不定式,又称未定式,是指如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把这种极限称为未定式,也称未定型。2、
不定式极限
还有 等类型。经过简单变换,它们一般均可化为0比0型或...
未
定式
有哪些类型和求它的
极限的
方法?
答:
1、洛必达法则:对于0/0型和∞/∞型的未定式
,洛必达法则是求解极限值的最常用方法之一。通过将极限式转化为一个等价的不定式,并对该不定式反复求导,最终得到极限值。2、等价无穷小代换:对于0/0型和∞/∞型的未定式,等价无穷小代换是一种非常有效的求解方法。通过将函数中的无穷小部分替换为...
如何用罗氏
法求不定式的极限
?
答:
① 求 lim(x->0) sin x / x
极限
:当x->0时,sin x/x,变成0/0型
不定式
,用罗氏法则:lim(x->0) sin x / x = lim(x->0) cos x / 1 = 1 ② 求 lim(x->∞) x^3/e^x 的极限:当x->∞)时,x^3/e^x,变成∞/∞)型不定式,用罗氏法则:lim(x->∞) x^3/e^x = ...
高等数学
极限
运算法则
答:
1、本题是无穷大乘以无穷小型
不定式
;.2、解答方法用到三个步骤:A、分子有理化;B、化无穷大计算为无穷小计算;C、无穷小直接用0代入。.3、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答。.4、
极限
计算方法五花八门,下面提供的另外十张图片,提供给楼主极限计算方法,跟具体示例。这些方法 应付一般...
求下列
不定式极限
:
答:
很简单的,就是步骤烦了一些。注意,在运用洛必达之前,要先看看能不能等阶替换,还有看看能不能化简,不然繁死人.
∞-∞型
极限
怎么算?
答:
(∞-∞)属
不定式
,一般将它化为0/0型、或∞/∞型来
求极限
,但本题没法化,于是用具体数据推理,取x=10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ,得到x→∞时,极限为(lnx-x)=-∞。解题方法:法一:本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个,尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷小替换的...
∞-∞型
极限
怎么算
答:
-∞。分析:(∞-∞)属
不定式
,一般将它化为0/0型、或∞/∞型来
求极限
,但本题没法化,于是用具体数据推理,取x=10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ,得到x→∞时,极限为(lnx-x)=-∞。
∞-(减号)∞型
不定式
怎么用罗必塔法则
求极限
答:
通过转化成0/0、∞/∞型。①通过分子有理化化为∞/∞型,如n→+∞时,
极限
√(n*2+n)-n=n/{√(n*2+n)+n}=1/2;②通过倒代(令t=1/x)换化为0/0,如x→+∞时,极限³√(x*3+x*2+1)-x={³√(t*3+t+1)-1}/t [t→0]=1/3(利用等价无穷小关系).
求所有分式型
极限的求法
归类
答:
1,
不定式极限
,也就是 “0/0”型或 “∞/∞”型 比如,lim(sinx/x)当x趋向0的时候,就叫“0/0”型;比如,lim[tanx/(x-Pi/2)]当x趋向Pi/2的时候,就叫“∞/∞”型.2,有理分式,看分母和分子的幂,分母幂高的话,就用拼凑法!分子幂高的话!分子分母都除掉分母的最高次项!3,无理分式...
如何用洛必达法则求
不定式极限
?可以的话请展示一个运用洛必达法则的...
答:
若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止 洛必达法则是求未
定式极限的
有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等 洛必达法则常用于求
不定式极限
。基本的不定式极限:0/...
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求极限的方法总结