原题是:已知函数f(x)=√a-x的定义域为A,g(x)=√x²-4的定义域为B,则B=___。想问一下这一空,是只能写成集合,还是可以写区间。等于号后面可以跟区间吗,还是只能写集合❓🙏🙏
在数学中,定义域通常是一个集合,用来描述函数在哪些输入值上有意义。定义域可以表示为一个集合,也可以表示为区间。在您的问题中,定义域可以写成集合形式或区间形式,两者都是可以的。
对于原题中的情况,函数 f(x) = √(a - x) 的定义域为 A,函数 g(x) = √(x² - 4) 的定义域为 B。如果您希望将定义域表示为区间,可以考虑以下情况:
对于函数 f(x),由于根号内的表达式 a - x 可以是任何实数,那么定义域 A 可以表示为整个实数轴,即 A = (-∞, +∞)。
对于函数 g(x),根号内的表达式 x² - 4 需要大于等于零,因为不能对负数开平方。这意味着 x² - 4 ≥ 0,解这个不等式可以得到 x ∈ [-2, 2]。因此,定义域 B 可以表示为闭区间 B = [-2, 2]。
在这种情况下,您可以将定义域表示为集合形式和区间形式:
A = (-∞, +∞)
B = [-2, 2]
请根据上下文和需要,选择合适的方式来表示定义域。无论是集合形式还是区间形式,都能准确地描述函数的定义域。