这是关于复合函数的定义域的问题。如y=f(x)定义域为（-1， 2），求y=f(x+1)的定义域。
y=f(x).它的自变量x在法则f:下对应唯一的y.而y=f(x+1）是它的自变量x在加1的法则下，再在f:法则下对应唯一的y值。其实两者的法则是不同的，f:法则要求x在（-1， 2），即就是f(x)中括号内取值的范围，这是自变量x,就代表（）。而f(x+1)中x+1代表括号。所以-1<x+1<2.即就是括号内的范围是相同的。这是自变量是x,y=f(x+1)的定义域就不是括号内的范围，而是x的范围，即（-2, 1）。这实质是复合函数问题。
函数和复合函数问题：
第一步：函数概念及其定义域
函数的概念：设是,A、B非空数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称:f:A→B为集合A到集合B的函数，
记作：f:x→y。其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的
y的值叫做函数值.
第二步：复合函数的定义
一般地：设y=f(u) 而u=φ（x)且函数φ（x)的值域包含在f(u)的定义域内，
那么y通过u的联系也是自变量x的函数，我们称y为x的复合函数，记为y=f[φ（x)],
其中u称为中间变量.
第三步：复合函数定义域的求法
已知y=f(x)的定义域为(-3，5)求函数y=f(3x+1)的定义域；
令u=3x+1，y=f(u),-3<u<5
解：由题意得:-3<3x+1<5
-4/3<x<4/3
所以函数的定义域为.(-4/3,4/3)
已知y=f(x)的定义域为求函数y=f[g(x)]的定义域；
由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若的定义域为(a，b)，求出y=f(g(x)中,a<g(x)<b的解x的范围，即为y=f(g(x)的定义域。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考