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高数求函数单调区间与极值,详写一下求导过程,谢谢!
函数求导求极值
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推荐答案 2018-12-18
y′=2(x-5)(x+1)^(2/3)+2/3*(x-5)²*(x+1)^(-1/3)
=2/3*(x-5)*(x+1)^(-1/3)*[3(x+1)+(x-5)]
=0
得到 x1=5 x2≠-1 x=1/2
∴x∈(-∞,-1)∪[1/2,5)。y′<0,递减
x∈(-1,1/2)∪[5,+∞),y′>0,递增
∴x=-1时,y极小=0;x=1/2时,y极大=81/4*18^(1/3)
x=5时,y极小=0
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求教
!高数
定积分
求导,求详
细的解题步骤
答:
设f(x)的一个原
函数
为G(x),则[G(x)]'=f(x)F(x)=∫[a:x]xf(t)dt =xG(t)|[a:x]=x·G(x)-x·G(a)F'(x)=[x·G(x)-x·G(a)]'=G(x)+x·[G(x)]'-G(a)=G(x)+x·f(x)-G(a)由推导
过程
可知,F'(x)≠x·f(x)≠x·f(x)-af(a)
【
高数求导
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答:
当我们考虑反三角函数arccotx
的导数
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y在区间(-π/2, π/2)内单调且可导时,arctanx作为其反函数,其导数可以通过反
函数求导
公式来计算。利用(tany)' = sec^2y,我们有arctanx的导数为1/[(tany)'],即1/sec^2y。进一步推导,sec^2y等于1加上tan...
大一的
高数
题,定积分,求高手帮解答
,过程
要详细哦
,谢谢
了。
答:
(1)代入公式:d/dx[∫[a,β(x)]f(t)dt]=f[β(x)]β'(x):d/dx[∫[0,x^2]√(1+t^2]dt=2x√(1+x^4)(2) 利用罗比达法则和变限积分求导公式:原式=lim[x-->∞][(arctan x)^2]/[x/√(1+x^2)]=lim[x-->∞][(arctan x)^2√(1+x^2)]/x =lim[x-->∞]...
高数,求导求
极限,急,要求
过程
或详细思路。。。
答:
sinx/(x^2+x)=sinx/[x(x+1)]当x趋向于0时sinx/(x^2+x)等价于1/(x+1)即极限为1/(0+1)=1 而此点连续 只要左右极限
,和函数
值相等即可!所以A=1 不懂可以追问
,谢谢!
高数
问题。
求导
此
函数
。 并写出详细
过程谢谢
答:
dy/dx =d(e^sinx)/dx =e^sinx*d(sinx)/dx =(e^sinx)*cosx 即dy=(e^sinx)*cosxdx
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