高数求函数单调区间与极值，详写一下求导过程，谢谢！

函数求导求极值

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推荐答案 2018-12-18

y′=2（x-5）(x+1)^(2/3)+2/3*(x-5)²*(x+1)^(-1/3)
=2/3*(x-5)*(x+1)^(-1/3)*[3(x+1)+(x-5)]
=0
得到 x1=5 x2≠-1 x=1/2
∴x∈(-∞,-1)∪[1/2,5)。y′<0，递减
x∈(-1,1/2)∪[5,+∞)，y′>0，递增
∴x=-1时，y极小=0；x=1/2时，y极大=81/4*18^(1/3)
x=5时，y极小=0

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