有一家人有两个孩子,某一个孩子为男孩,求另一个孩子也为男孩的概率?

Question

我初算是1/2.可是后来想了想好像老师有叫我们做过这种题，没那么简单，有人告诉哦我是1/3.好吧，到底是多少怎么算的？
我看见这么一个回答：在全部有2个孩子的家庭中，2个都是男孩的占1/4，2个都是女孩的占1/4，1男1女的占1/2。故已知1个是男孩的条件下，另一个也是男孩的概率是(1/4) / (1/4 + 1/2) = 1/3。 这个叫作“后验概率”。 这个吧有道理吗？

Answer 1

其实两种答案是理解的不同。
1/2：理解为第一个是男孩，第二个也是男孩的概率，两个概率相互独立，所以为1/2
1/3：理解为已知两人中有一人是男孩，但不知道是第一个还是第二个，即两人中至少有一名男孩（概率为3/4），利用条件概率公式，求得另一人为男孩的概率是P(A|B)=P(AB)/P(B)=(1/4) / (3/4 ) = 1/3
因为题目上是某一个，所以应该是1/3

Answer 2

不论第一个孩子是男是女，另一个孩子的性别不会受到第一个孩子的影响，要么是男孩，要么是女孩；所以，另一个孩子是男孩的概率是½.追问

那么条件有一家人有两个孩子,某一个孩子为男孩，不变，求这家两个孩子都是男的的概率呢

追答

这家两个孩子都是男的的概率是¼.

追问

不是应该是1/3吗？

追答

不是1/3.
一家人有两个孩子，则这两个孩子的性别可以是：
（男，男）、（男，女）、（女，男）（女，女）
共有四种结果，每种结果出现的可能性相同，
而两个孩子都是男孩的只有一种结果，所以，
这家两个孩子都是男的的概率是¼.

追问

你不懂我的心。。。。

Answer 3

一个家庭里两个孩子只有三种可能，男男，女女，男女。已知一个是男孩，另一个是男孩的概率一定是二分之一

Answer 4

1/2,因为一个孩子的性别已经确定了，其概率是1，另一个不确定，男女概率相等为1/2

Answer 5

没有其它条件限制的话，就是1/2追问

要是条件不变，那么问这家人生两个男孩的概率呢？

追答

1/4

追问

有一家人有两个孩子,某一个孩子为男孩，，，这个条件没变啊，怎么可能1/4呀