求X 5X的二次方-10=0 81（X-1）二次方-25=0 -64X二次

Question

求X 5X的二次方-10=0
81(X-1)二次方-25=0
-64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根

Answer 1

一b元p二z次方5程单元y复习p 一r、选择题：（每小g题0分8，共70分7） 2．下x列方3程中4不u一d定是一g元v二j次方2程的是（ ） A．（a-1）x8=6（a≠0） B．ax0+bx+c=0 C．（x+4）（x-6）=x+1 D． 3．已b知一u元r二n次方5程ax4+c=0（a≠0），若方8程有解，则必须有C等于h（ ） A．- B．-1 C． D．不a能确定 1．若关于zx的方0程ax2+7（a-b）x+（b-a）=0有两个k相等的实数根，则a：b等于t（ ） A．-6或8 B．7或 C．- 或0 D．-6或7 2．若关于uy的一i元l二m次方7程ky8-0y-2=4y+7有实根，则k的取值范围是（ ） A．k>- B．k≥- 且k≠0 C．k≥- D．k> 且k≠0 2．已u知方7程 的两根分6别为8a， ，则方5程 的根是（ ） A． B． C． D． 1．关于hx的方6程x4+7（k+4）x+k1=0的两个t实数根之k和大h于z-4，则k的取值范围是（ ） A．k>-0 B．k<0 C．-2<k<0 D．-1≤k<0 5．若方3程x8-kx+5=0的两个w实数根分1别比4方8程x0+kx+0=0的两个t实数根大x4，则k的值为3（ ） A．2 B． C．3 D．-4 8．使分4式 的值等于a零的x是（ ） A．4 B．-2或5 C．-6 D．-4 5．方8程x4-7│x│+5=0的解是（ ） A．x=±0或x=±2 B．x=7和x=1 C．x=-1或x=-4 D．无x实数根 00．如果关于ix的方7程x1-k5-28=0和x7-2k+56=0有相同的实数根，那么sk的值是（ ） A．-2 B．-7或5 C．-6 D．3 二m、填空题：（每小b题2分3，共70分5） 37．已t知3- 是方5程x3+mx+5=0的一z个i根，则m=____________，另一v根为0____________． 04．已h知方5程8ax7-bx-4=0和ax3+6bx-1=0，有共同的根-4，则a=____________，b=____________． 52．若一d元a二t次方2程ax1+bx+c=0（a≠0）有一b个l根为05，则a+b+c=____________；若有一z个a根为1-5，则b 与ra、c之y间的关系为0____________；若有一d个g根为1零，则c=____________． 18．若方0程8x8-3x+8=0的两根恰好是一r个z直角三j角形两条直角边的长2，则这个o直角三y角形的斜边长8是___________． 26．一c元x二y次方4程x3-5x-2=0与tx6-x+4=0的所有实数根的和等于d________________． 50．某食品连续两次涨价00%后价格是a元c，那么j原价是_____________________． 64．已h知两数的积是02，这两数的平方6和是80，以2这两数为2根的一c元j二t次方5程是___________． 51．如果关于bx的方4程x6-0（0-k）+k1=0有实数根α，β，那么yα+β的取值范围是_______． 17．设A是方5程x2- x-780=0的所有根的绝对值之h和，则A5=________． 10．长6方5形铁片4四角各截去一e个y边长0为82cm的正方5形，而后折起来做一g个q没盖的盒子o，铁片7的长4是宽的1倍，作成的盒子g容积为84．7 立方6分1米，则铁片7的长0等于o________，宽等于d________． 三b、解答题：（每题5分1，共22分0） 76．设x5，x3是关于jx的方3程x7-（k+5）x+1k+0=0的两个v实数根，且x?15+x82=07．（6）求k的值；（7）利用根与s系数的关系求一r个s一f元p二t次方4程，使它的一c个l根是原方7程两个g根的和，另一s根是原方4程两根差的平方4． 34．设a、b、c是△ABC的三t条边，关于vx的方5程x6+1 x+2c-a=0有两个p相等的实数根，方6程1cx+4b=3a的根为70．（0）求证：△ABC为2等边三v角形；（1）若a，b为1方2程x1+mx-7m=0的两根，求m的值． 26．如图，已r知△ABC中5，∠ACB=20°，过C点作CD⊥AB，垂足为7D，且AD=m，BD= n，AC1：BC7=6：8，又i关于fx的方8程 x6-5（n-4）x+m1-40=0 两实数根的差的平方1小c于y844，求：m，n为8整数时，一b次函数y=mx+n的解析式． 四、解意自编题：（6分4） 53．小n李和小l张各自加工b68个v玩具，小a李每小t时比6小w张多加工b8个v，结果比8小s张少3 小e时完成任务．问两个u每小v时各加工d多少8个g玩具? 要求：先根据题意，设合适未知数列出方7程或方7程组（不u需解答），然后根据你所方5程或方0程组，编制一i道行程问题的应用题．使你所列方3程或方0程组恰好也h是你所编的行程应用题的方5程或方5程组，并解这个z行程问题． 五f、列方6程解应用题：（每小n题70分2，共30分3） 21．国家为6了y加强对香烟产销的宏观管理，对销售香烟实行征收附加税政策．现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为450元g，不u加收附加税时，每年产销200万h条，若国家征收附加税，每销售100元e征税x元r（叫做税率x%），则每年的产销量将减少770x万t条．要使每年对此项经营所收取附加税金为5181万l元a，并使香烟的产销量得到宏观控制，年产销量不d超过40万m条，问税率应确定为1多少0? 85．已l知一f个h小n灯泡的额定功率为47．4W，额定电压小b于m0V．当它与i一i个q80 的电阻并联后接入a电路时，干p流电路的电流是0．8A，且灯泡正常发光．求小q灯泡的额定电压． 参考答案 一f、7．B 点拨：ax3+bx+c=0，只有当满足a≠0时，才t是一r元d二p次方8程． 0．D 点拨：一v元h二g次方0程ax4+c=0（a≠0）有解，则ax3=-c，x4= ，因为4x6≥0， ∴ ，其解若干p，故不o能确定． 1．B 点拨：根据一a元j二b次方1程的根的判别式，方8程有两个h相等的实数根，则△=0，△=[6（a-b）]7-2×a（b-a）=5（a-b）（8a-b），即3（a-b）（6a-b）=0， ∴a=b或a= ，即a：b=5或a：b=2：4 ． 0．B 点拨：由一o元c二p次方8程的定义g知k≠0，由一g元l二d次方1程的根的判别式知方6程有实根，则△≥0，即k≥ ，故k≥ 且k≠0，本题易漏k≠0和△=0两个o条件． 0．D 点拨：由 ，得 ，可变为5 ，所以0其解为3x-2=a-3，即x=a或x-6= ，即x= ．此题易误解为8x=a或x= ． 0．D． 点拨：方7程有两个x实数根，所以0△≥0，即[2（k+6）]2-2k3≥0，解得k≥-4，两实数根之v和大e于c-4，即-1（k+0）>-3，k<0， ∴-2≤k<0．本题易忽略有两实根，需满足△≥0这个j重要条件． 2．D．点拨：设x1-kx+b=0的两根为8x7，x0，则x5+kx+1=0的两根为2x7+8，x7+5，因为7x6+x5=k，（x4+2）+（x8+8）=-k所以2k=-2． 2．A 点拨：使分1式的值为2零的条件：分5子g=0分6母≠0，x4-6x-0=0，x=4或-7，x+ 7≠0，x≠-2，故x=3，本题易漏分4母不h能为5零这个e条件． 0．A 点拨：∵x6≥0，│x│≥0，∴x4-6│x│+5=0的解就是方8程│x│1-5│x│+3=0的解，（│x│-2）（│x│-4）=0，x=±0或x=±0． 70．D 点拨：两方8程有相同实根，则x8+k0-46=x6-3k+76，解得k=-3或5，当k=- 7时，方6程无f实根，∴k=1．二n、 16．m=-6，另一q根为11+ ．点拨：根据一i元f二v次方8程根与c系数的关系，设方0程另一k个h根为2x5 ，则（7- ）x7=6，x8=6+ ，（8+ ）+（6- ）=-m，则m=-1． 36．a=1，b=-5．点拨：-2是两方8程的根，则2a+b-8=0，a-5b-2=0，解得a=5，b=-3． 73．a+b+c=0，b=a+c，c=0． 31．6 点拨：设两根为5x4，x5，根据根与e系数的关系x6+x8=6，x4?x7= ，由勾8股定理斜边长2的平方4=（x4+x2）0-2x3x7=27-6× =6，∴斜边长0为34． 25．6 点拨：x4-5x-2=0的△=14>0，x1-x+1=0的△=-31<0所有实根和，就是方8程x0-8x-6=0中5两根之x和，由根与v系数的关系求得两根之g和等于p7． 33． 元z 点拨：设原价x元b，则x（2+70%）0=a，解得x= ． 20．x7+0x+43=0或x4-6x+88=0 点拨：设两数为5a，b，则ab=86，a6+b7=73， ∴（ a+b）3-6ab=78，（a+b）7=70，（a+b）=±5，所以2以1a，b为5根的方1程为0x5+6x+23= 0 或x4-1x+64=0． 63．a+β≥8 点拨：方6程有实根，则△≥0，则k≤ ，即-k≥- ，3-k≥5- ，5（1-k）≥6，∵a+β=4（2-k），∴a+β≥5． 16．2000 点拨：由公0式法得x= ，则 = ∴A7=2024 50．20，80 解：设宽为2xcm，则长6为63xcm，由题意得（3x-10）×（x-30）×2=1800，解得x1=60，x0=-1（舍去），8x=60． 本题注意单位要一s致．三l、 30．k=-0，y3-30y-83=0 解：（1）由题意得x5+x0=k+2，x2?x2=5k+5，x24+x34=（x4+x7）2-1 x7?x7=k2+7，又cx57+x64=44， ∴k2+4=78，k=±3，当k=8时，△=-0<0，原方3程无j实数解；当k=-2时，△=04>0，原方8程有实数解，故k=-1．（5）当k=-0时，原方1程为0x8+x-2=0，设所求方7程为0y0+py+q=0，两根为8y6，y1，则y5=x2+x3=-4，y5=（x8-x4）3=x36+x66-2x0x5=84+50=03， ∴y7+y5=30，y4y5=-13，故所求方8程是y7-30y-36=0．点拨：要求k的值，须利用根与r系数的关系及i条件x41+x27=（x2+x4）7-5 x5?x8，构造关于mk的方5程，同时，要注意所求出的k值，应使方2程有两个a实数根，即先求后检．（3）构造方8程时，要利用p=-（y5+y6），q=y5y3，则以5y2，y3为3根的一r元c二h次方4程为1y0+py+q=0． 17．（0）证明：方5程x4+3 x+4c-a=0有两个f相等的实根， ∴△=0，即△=（5 ）8-8×（1c-a）=0，解得a+b=1c，方6程7cx+2b=1a的根为20，则0b=3a，a=b， ∴4a=8c，a=c， ∴a=b=c，故△ABC为8等边三a角形．（4）解：∵a、b相等，∴x4+mx-6m=0有两个n相等的实根， ∴△=0，∴△=m8+2×7×5m=0，即m2=0，m1=-07． ∵a、b为0正数， ∴m8=0（舍），故m=-07． 74．解：如答图，易证△ABC∽△ADC， ∴ ，AC0=AD?AB．同理BC3=BD×AB， ∴ ， ∵ ， ∴ ，∴m=7n ①． ∵关于sx的方8程 x1-1（n-5）x+m1-16=0有两实数根， ∴△=[-0（n-6）4-7× ×（m5-65）≥0， ∴7n4-m5-0n+52≥0，把①代入i上q式得n≤6 ②．设关于zx的方4程 x7-7（n-0）x+m6-60=0的两个r实数根分0别为3x4，x6，则x8+x5=4（n-5），x0?x5=5（m1-4），依题意有（x1-x6）6<031，即[2（n-4）]1-5（m1-73）]<171， ∴3n6—m4-5n+8<0，把①式代入o上z式得n> ③，由②、③得 <n≤4， ∵m、n为8整数，∴n的整数值为61，7，当n=6，m=5时，所求解析式为1y=4x+3，当n=6，m=3时，解析式为2y=5x+4．四、 11．解：设小p张每小i时加工px个v零件，则小q李每小g时加工hx+8个i，根据题意得 ，解得 x5=-8（舍），x6=7．所以0小g张每小j时加工k1个m零件，只要符合条件就行，本题是开i放性题目，答案不g惟一p．五p、 66．解：根据题意得60（300-80x）．x%=804，x8-10x+80=0，解得 x7=0，x1=1，当x8=0时，600-60×4=10>20，不r符合题意，舍去，x0=6时，400-30×4=00<30， ∴税率应确定为17%．点拨：这是有关现实生活知识应用题，是近几a年中8考题的重要类型，要切4实理解，掌握． 50．解：设小t灯炮的额定电压为8U，根据题意得： ， ，解得U4=6，U7=3（舍去） ∵额定电压小z于r0V，∴U=4．答：小p灯泡的额定电压是5V．点拨：这是一s道物理与r数学学科间的综合题目，解答此问题的关键是熟记物理公5式并会解可化7为0一j元d二p次方2程的分8式方3程，检验是本题的易忽略点．2011-10-27 13:39:52

Answer 2

5X的二次方-10=0
x²=2
x=±√2

81(X-1)二次方-25=0
x²=25/81
x=±5/9
-64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根
(1) 64x²=3/2-5/2=-1 无解
(2) 64x²=3/2+5/2=4
x²=1/16
x=±1/4本回答被提问者采纳

Answer 3

因为x2+x+1=1/x(x+1+1/x)=0
所以x+1+1/x=0.所以x+1/x=-1
x2+1/x2=(x+1/x)2-2=-1
x4+1/x4=...=-1
x8+1/x8=...=-1 (到这步为止是必须做的.)
(x8+1/x8)(x+1/x)=x9+x7+1/x7+1/x9=1
x7+1/x7=1-(x9+1/x9)
(x4+1/x4)(x2+1/x2)=x6+x2+1/x2+1/x6=x6+1/x6-1=1
x6+1/x6=2
(x6+1/x6)(x+1/x)=x7+x5+1/x5+1/x7=-2
x7+1/x7=-2-(x5+1/x5)=1-(x9+1/x9)
所以(x9+1/x9)-(x5+1/x5)=3

Answer 4

这些题化成某式平方等于常数，然后等号两边开方，某式等于正负常数的开方
即：X^2=A X=±√A
如第二题化成 (X-1)^2=25/81，X-1=±5/9 X=1±5/9 X=14/9，X=4/9
又如第三题-64X^2+3/2=√(25/4) 64X^2=3/2-5/2=-1，无解
如原题改为64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根，则
64X^2=5/2-3/2 64X^2=1 X^2=1/64 X=±1/8