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    • 三角形ABC,角C=90度。AC=8，AB=10，P在AC上，AP=2，若圆O圆心在线段BP,圆O与AB,AC相切，求圆0半径

    如题所述

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    推荐答案   2011-10-20
    解：设AC与⊙O相切于点D，连接OD，AO，⊙O的半径是r，
    ∵∠C=90°，AC=8，AB=10，
    ∴BC=6，
    ∵PC=8-2=6，
    ∴BC=PC；
    ∴∠BPC=45°，
    ∴S△APO+S△AOB=S△ABC-S△BCP，
    12×2r+ 12×10r= 12×6×8- 12×6×6，
    2r+10r=12，
    解得r=1．
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    其他回答
    第1个回答  2011-10-20
    解：
    根据勾股定理可得BC=6
    设圆O的半径为R
    连接AO
    则S△APO=1/2*2*R=R，S△ABO=1/2*10*R=5R
    ∵S△ABP=1/2*2*6=6
    ∴R+5R=6
    R=1
    ∴圆O的半径为1
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