在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，点B落在点B1处，得折痕为EF，求EF长

Question

如题所述

Answer 1

AO=5/2
设OF=x
则AF²=25/4+x²=CF²
BF=4-√(25/4+x²)
AF²=9+BF²
x=15/8
∴EF=15/4

Answer 2

自己画图，然后把AC连起来，想象下，对折之后AC重合，折痕必然是AC的垂直平分线，
AC=5，（勾股定理），一半就是2.5. 折痕的一般就是 3/2 =1.5.所以折痕长3.

Answer 3

对角线AC=5 过AC中点O使得OE⊥AC E为BC上一点
所以△COE∽△ABC
设OE为x
所以 (5/2)/4=x/3
2x=15/4=3.75

Answer 4

做FG平行于B1C交EC于G
由题意得
B1F=CG=ED
由于ED*ED CD*CD=EC*EC
CD= AB=3
ED EC=AD=4
所以ED=0.875
EG=AD-ED-CG=2.25
FG=AB=3
由于EF*EF=EG*EG FG*FG=2.25*2.25 9
EF=3.75

Answer 5

画图，AC中点设为O，EF垂直AC于O。
三角形COE相似于三角形CBA
CO：OE=CB：BA，已知CB=4，BA=3，CO=AC/2=2.5，求出OE=1.875
所以EF=2OE=3.75

Answer 6

领。曹