初一数学期中试卷
一、选择题（请将正确选项的字母填入括号内，每题3分，共30分）
1. 若a与2互为相反数，则︱a＋2︱等（ ）
A. 0 B. －2 C. 2 D. 4
2. 的运算结果是（ ）
A. 6 B. －6 C. －9 D. 9
3. 下列计算正确的是（ ）
A. a3·a3＝a9 B. a3＋a3＝2a6
C. a9 － a3＝a6 D.（a3）3＝a9
4. 不等式 －2x ＞ －10的解集是（ ）
A. x＞5 B. x＜5 C. x＞－5 D. x＜ － 5
5. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）.
6. 已知∠α＝45°，那么下列说法正确的是（ ）
A. ∠α的余角是135° B. ∠α的补角是45°
C. ∠α的余角是45° D. ∠α的补角是145°
7. 两条直线被第三条直线所截，则下列结论正确的是（ ）
A. 同位角相等
B. 内错角相等
C. 同旁内角互补
D. 一共有两组同旁内角，两组内错角，四组同位角
8. 下列计算正确的是（ ）
A. －4m（2m2＋3m－1）＝－8m3－12m2－4m
B. －5m（3m2－2m＋1）＝－15m3＋10m2－5m
D. －5y（x－5y）＝－5xy－25y2
C. （2a－3）（2a＋3）＝2a2－3
9. 如图所示，AB‖CD，AD‖BC，下列各式不一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如果：a－b＝2，a – c＝1 则 (2a – b － c) 2 ＋(c － a) 2 ＝（ ）
A. 2 B. 10 C. 9 D.
二、填空（每空2分，共30分）
1. 用科学记数法表示：－2086000＝
2. 已知：x的 3倍与5的差不小于6，用不等式表示为
3. 计算： a·a2·a3＝ ； 2a12·3a8 ＝ ； 8100×0.125100＝
4. 已知 (－2)4×8 ＝2n ，则n的值＝ .
5. 计算：（a＋3）（a－2）＝ .（3x＋1）（3x－1） ＝ .
6. 如图，OC是∠AOB的角平分线则∠AOB ＝ 2∠ .
7. 若 是同类项则a＝____ b＝_____.
8. 如果∠1，∠2的两边分别平行，则∠1，∠2的关系是 .
9. 若“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝ 4×3×2×1，……则100！÷98！＝ 。
10. 观察下列各式： (x–1)(x＋1)＝x2 －1
(x–1)(x2＋x＋1)＝x3－1
(x–1)(x3＋x2＋x＋1)＝ x4－1
… …
照这样的规律写下去，请你写出第4个等式为
并计算1＋2＋22＋23＋24＋ … ＋ 263 ＝
三、计算（每题4分，共16分）
1. (2x–3y)＋3(4x–2y)
2.
3.
4. (2a－3b)(2a＋3b＋4)
四、（每题5分，共25分）
1. 解不等式 ，并写出它的所有负整数解。
2. 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来。
3. 如图所示，AD∥BC，∠1＝78°，∠2＝40°，求∠C的度数？
4. 解方程组：
5. 已知： ，求：a和b。
五、（第1小题5分，第2小题7分，共计12分）
1. 根据下列推理过程，在括号内填写相应的推理依据。
已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E，FG∥AB
求证：EC∥FG
证明：∵∠1＝∠2， （ ）
∵ ∠2＝∠3， （ ）
又∴∠1＝∠3 （ ）
∵∠3＝∠E （ ）
∴∠1＝∠E （ ）
又∵FG∥AB （ ）
∴∠1＝∠DFG （ ）
∴∠E＝∠DFG （ ）
∴EC∥FG （ ）
2. 已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D
求证：∠A＝∠F
证明：
六、应用题。（本题7分）
小红的妈妈以两种储蓄方式分别存入银行2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后的利息和是43.92元。如果这两种储蓄的年利率和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是多少？
【试题答案】
一、选择题：
1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. C 7. D 8. B 9. D 10. B
二、填空：
1. 2.
3. a6，6a20，1 4. 7
5. 6. AOC或BOC
7. 4，－4 8. 相等或互补
9. 9900
10.
三、计算
1.
解：原式＝
＝
2.
解：原式＝
＝
3.
解：原式＝
＝
4.
解：原式＝
＝
四、
1. 解不等式 ，并写出所有负整数解
解：
∴所有负整数解为－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1。
2. 解：
解不等式①得：x>5
解不等式②得：x>－2
∴不等式组的解集为x>5
表示在数轴上
3. 解：∵AD∥BC（已知）
∴∠ADC＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠ADB＝∠2（两直线平行，内错角相等）
又∠ADC＝∠ADB＋∠1
∴∠ADB＋∠1＋∠C＝180°
∴∠2＋∠1＋∠C＝180°
∵∠2＝40°，∠1＝78°
∴∠C＝62°
4. 解：
将①整理有
将②整理有
④－③×2有11y＝11
y＝1
将y＝1代入③有：
x＝5
∴方程组的解为
5. 解：据题意有
①＋②有8a＝－8
a＝－1
将a＝－1代入①有
b＝－2
∴a＝－1
b＝－2
五、1. 已知：对顶角相等，等量代换；已知：等量代换；已知：两直线平行，内错角相等，等量代换；同位角相等，两直线平行
2. 证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（对顶角相等）
∴∠2＝∠3（等量代换）
∴DB∥CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠ABD＝∠C（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C＝∠D（已知）
∴∠ABD＝∠D（等量代换）
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）
六、解：设2000元利率为x，1000元利率为y，据题意有：
解得：
答：2000元利率为2.25%，1000元的利率为0.99%。
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