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1x2分之1加2x3分之3x4分之1。。。。。。加n(n+1)分之1
如题所述
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推荐答案 2011-09-19
1x2分之1加2x3分之3x4分之1。。。。。。加n(n+1)分之1
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）.....+(1/(n-1)-1/n)+(1/n-1/(n+1)）
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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根据
1x2分之1加2x3分之
1加
3x4分之1
的规律写岀
n(n
十
1)分之1二
什么
答：
1x2分之1加2x3分之
1加
3x4分之1
+……+
n(n
十
1)分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/
(n+1)
=1-1/(n+1)=n/(n+1)
1x2x3分之1
➕2x
3x4分之1
➕
3x4x
5分之1然后一直加,加到98x99x100分...
答：
因1/(n-1)
n(n+1)
=(1/2)[1/(n-1)-1/(n+1)]+[1/n-1/(n+1)]则
1x2x3分之1
➕2x
3x4分之1
➕3x4x5分之1然后一直加，加到98x99x100分之1 =(1/2)(1-1/3)+(1/2-1/3)+(1/2)(1/2-1/4)+(1/3-1/4)+(1/2)(1/3-1/5)+(1/4-1/5)+...+...
1x2分之1加2x3分之
1加
3x4分之1
答：
1/（
1x2
）+1/(
2x3
)+1/(
3x4
)原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4 用的原理就是1/[
n(n+1)
]=1/n-1/(n+1) 非常有用，将来会经常用的到
1.计算1乘2乘
3分之1加2
乘3乘4
分之1加3
乘4乘5
分之一
...加98乘99乘100分...
答：
1/[
n(n+1)
(n+2)]=1/2x[1/n+1/(n+2)]-1/(n+1)于是可以列出：1/(
1x2x3
)=1/2
x(1
+1/3)-1/2 1/(2x3x4)=1/2x(1/2+1/4)-1/3 1/(
3x4x
5)=1/2x(1/3+1/5)-1/4 ...1/(98x99x100)=1/
2(1
/98+1/100)-1/99 因此可以得到 1/(1x2x3)+ 1/(
2x3x4)
...
数学题 高手来
答：
1/
1x2
+1/
2x3
+1/
3x4
+┅+1/19x20=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+┅（1/19-1/20）=1-1/20=19/20 这种方法叫做裂项相消法，是高中数列求和的一种主要方法，在小学和初中也可以接受。实质就是公式：1/
n(n+1)
=1/n-1(n+1)的应用 ...
设计算法求
1x2分之1加2x3分之
1加
3x4分之1
一直加到99x100分之1
答：
1x2分之1
等于1减去2分之1 .
2x3分之1
等于2分之1减去3分之1 1/1x2+1/2x3+1/
3x4
+┅+1/99x100=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+┅（1/99-1/100）=1-1/100 =99/100
求个数学加法公式
答：
n+1)/2 也就是要求
1X2
+
2X3
+
3X4
+4X5+…+
nX(n+1)
的
二分之一
啦 那么将1X2变成1X2X3的
三分之一
其他的kX(k+1)变成kX(k+1)X(k+2)-(k-1)XkX(k+1)的三分之一 这样全部加起来，就是nX(n+1)X(n+2)的三分之一的二分之一了 （就是nX(n+1)X(n+2)的六分之一）...
1X2分之1加2x3分之
一加
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答：
1X2分之1加2x3分之
一加
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