求学霸们帮解此微积分题(极限与连续)!!

Question

不胜感激!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
求下面函数中常数a,b的值,使函数f(x)为连续函数..

Answer 1

注：abs（x）为x的绝对值 a^x是a的x次方
f(x0-0) f(x0+0)分别是f(x)在x0处的左极限右极限

(1)x=1 or x=-1 f(1)=(1+a+b)/2 f(-1)=(a-b-1)/2
(2)abs(x)<1 f(x)=a*x^2+b*x
(3)x>1 f(x)=1 x<-1 f(x)=-1
以上可知f(x)在x不等于正负1时连续
f(x)在x等于正负1时
由函数f(x),在x0连续的充要条件，f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0)
知
在x=1附近连续 f(1-0)=f(1+0)=f(1)
所以a+b=1=(1+a+b)/2
在x=-1附近连续 f(-1-0)=f(-1+0)=f(-1)
所以a-b=-1=(a-b-1)/2
a=0,b=1追问

我也算的这结果,可是书后面答案a=0,b=-1???

追答

咱们两算的都是这样 说不定 书后错了