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求由双曲线xy=1与直线y=x，x=2所围城平面图形的面积及该平面围绕x轴旋转所成旋转体的体积
如题所述
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推荐答案 2011-10-09
解：平面图形面积=∫<1,2>(x-1/x)dx
=(x²/2-lnx)│<1,2>
=2-ln2-1/2+ln1
=3/2-ln2
旋转体的体积=π∫<1,2>(x²-1/x²)dx
=π(x³/3+1/x)│<1,2>
=π(8/3+1/2-1/3-1)
=11π/6。
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第1个回答 2011-09-29
设平面图形由y=1/2x平方 与直线y=2所围成，求平面图形面积和绕X轴旋转绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积。 V=π∫[-2,2][2^2-(x^2/2 ..
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...
答：
因为
双曲线xy=1与直线y=x
得交点为（1,1）所以
求由曲线xy=1和直线y=x,
y
=2所围成平面图形的面积
答：
y=1/x
y=x
求交点横坐标(1,1) (-1,-1)求定积分 定积分x(x从0到1)+定积分1/x(x从1到2)=1/2x^2|(从0到1)+lnx|(从1到2)=1/2+ln2 围成平面图形的面积 =1/2+ln2
求由曲线xy=1和直线y=x,
y
=2所围成平面图形的面积
答：
围成的平面图形的面积
解法如下：知识点：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没...
求
曲线xy=1和直线y=x,x=2所围平面图形的面积
答：
直线y=x
，x=2的交点为(2,2)所以直线y=x，
x=2与x轴所
围的三角形是等腰直角三角形 所以
曲线xy=1和直线y=x
，x=2的扇形的圆心角为45度 所以这个扇形的面积是(45*π*2^2)/360=π/2 因此曲线xy=1和直线y=x，x=2所围平面图形的面积为π/2 ...
求由曲线xy=1和直线y=x,x=2所围成平面图形的面积
答：
y=1/
x y=x
交点(1,1)1<x<2时
,y=x
在上方 所以面积S=∫(1到2)(x-1/x)d
x =x
²/2-lnx (1到2)=(2-ln2)-(1/2-ln1)=3/2-ln2
求由曲线xy=1
,
y=x,x=2围城平面图形的面积
答：
如果是选择题：1*1/2+1.5*1/
2=1
.25左右。如果是准确计算，需要用积分， 从
X=1
~2之间是积分。
求由曲线xy=1和直线y=x,
y
=2围成的平面图形的面积
。
答：
交点就是
由xy=1和y=x
联立得到A（1,1）
，xy=1和
y=2联立得到B（1/2,2），
以及y=x
和y=2联立得到C（2,2）所求的
平面图形的面积
就是由ABC三点
围成的图形面积
。由xy=1和y=x联立得到的C（-1,-1）之所以舍去，是因为在第三象限只有它一个孤立点，无法与其他点构成平面图形，故舍去。
求由
y=1,
y=x,x=2所围成
的
平面图形的面积及绕直线y=1旋转体
的体积
答：
如图所示：
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