求由曲线y=1/x和直线y=x,x=2所围成的平面图形的面积

Question

如题所述

Answer 1

围成的平面图形的面积解法如下：

知识点：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料

定积分性质：

1、当a=b时，

2、当a>b时，

3、常数可以提到积分号前。

4、代数和的积分等于积分的代数和。

5、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有

又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。

6、如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则

7、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点ε在（a，b)内使

参考资料：百度百科定积分

Answer 2

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Answer 3

答案是1/2+ln2

Answer 4

图可能画的不太好，S1的话是x=1和y=x和X轴围成的面积。S2是y=1/x与X轴围成的面积。而不是上面那个封闭的图形，可以多看一下例题。就可以知道哪个才是应该算的面积了。

Answer 5

直接做图，看所围成的图像，然后再利用导函数里面的定积分就可以做了！