已知数列{an}是首项为 a1,公比为q（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且有9S3=8S6，数列{bn}为等比数列，

已知数列{an}是首项为 a1,公比为q（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且有9S3=8S6，数列{bn}为等比数列，且bn=Sn+q 。

(Ⅰ)求q、a1的值

(Ⅱ)令cn=bn－n an，求数列{cn}的前n项和为Tn
第一小题已求出q为2分之一
求解a1

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第1个回答 2011-09-30

(1)设Sn=Aq的n次方-A，9Aq3-9A=8Aq6-8A 解得q=1/2
b1=a1+1/2 b2=a1+a2+1/2=3/2a1+1/2 b3=a1+a2+a3+1/2=7/4a1+1/2
bn等比数列，b2平方=b1b3，解得a1=-1/4
（2）an=-1/4乘1/2的n-1次方=-1/2的n+1次方 bn=1/2的n+1次方
cn=（n+1）1/2的n+1次方
所以Tn=T1+T2+T3‘’‘’‘’‘Tn=2乘1/2的2次方+3乘1/2的3次方+'''''''+n+1乘1/2的n+1次方上
则1/2Tn=2乘1/2的3次方+3乘1/2的4次方+4乘1/2的5次方+""""+n+1乘1/2的n+2次方下
由上式减下式得1/2Tn=2乘1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方+''''''+1/2的n+1次方-（n+1）乘1/2的n+2次方
整理得Tn=3/2-1/2的n次方-（n+1）乘1/2的n+1次方

第2个回答 2011-09-21

a1=a1
a2=1/2*a1
a3=1/4*a1

b1=S1+q=s1+q=a1+q=a1+1/2
b2=s2+q=a1+a2+q=3/2*a1+1/2
b3=s3+q=a1+a2+a3+q=7/4*a1=1/2

bn为等比，b2的平方=b1×b3
联立求解：a1=1/4（0舍去）本回答被提问者采纳

第3个回答 2011-09-25

q为1/2

相似回答

...a1,公比为q(q≠1)的等比数列,其前n项和为Sn,且有S10S5=3332,设bn=...答：12n)1?12=（2a1+1）-2a12n．若数列{bn}能为等比数列，则有b22=b1 b3，∴(1+32 a 1)2=（1+a1 ）（1+74a1），解得 a1=-12，或 a1=0 （舍去）．∵bn≠0，且当n≥2时，bnbn?1=12，故当 a1=-12 时，数列{bn}为等比数列．

等比数列前n项和答：Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为等比数列而这里n为未知数可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。

...已知{an}是首项为a1,公比为q(q≠1)的等比数列,其...答：解答:解:(1)∵q≠1，∴ S10 S5 = 33 32 = a1(1-q10)1-q a1(1-q5)1-q = 1-q10 1-q5 =1+q5，∴q= 1 2 .(2)∵bn=2q+Sn =1+ a1 •(1- 1 2n )1- 1 2 =(2a1+1)- 2a1 2n .若数列{bn}能为等比数列，则有b22=b1 b3，∴(1+ 3 2 a 1)2=(1+a1 )...

已知数列{an}是首项为a1=1,公比为q的等比数列,前n项的和为Sn。求Tn=...答：公比q≠1时，anSn=a1q^(n-1)×a1(qⁿ-1)/(q-1)=[q^(2n-1) -q^(n-1)]/(q-1)Tn=a1S1+a2S2+...+anSn =[q^1+q^3+...+q^(2n-1) -(q^0+q^1+...+q^(n-1))]/(q-1)=[q[q^(2n) -1]/(q-1) -(qⁿ-1)/(q-1)]/(q-1)=[q^(2n+1...

若{an}的首项为a1,公比为q的等比数列(q≠1),Sn是前n项和。求和S1Cn0...答：若{an}的首项为a1,公比为q的等比数列(q≠1),Sn是前n项和。求和S1Cn0-S2Cn1+S3cn2-S4Cn3……+ 若{an}的首项为a1,公比为q的等比数列(q≠1),Sn是前n项和。求和S1Cn0-S2Cn1+S3cn2-S4Cn3……+(-1)^nS(n+1)Cnn... 若{an}的首项为a1,公比为q的等比数列(q≠1),Sn是前n项和。求和S1Cn0...

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