88问答网
所有问题
ax=0有非零解为什么a的秩小于等于n减1?不是应该小于n吗?
ax=0有非零解为什么a的秩小于等于n减1?不是应该小于n吗?
举报该问题
推荐答案 推荐于2017-09-19
R(A)<n
因为n是整数,所以
R(A)<n
等价于
R(A)≤n-1
追问
那为什么a的伴随矩阵x=0的基础解系中向量的个数至少为n-1个啊?
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/tgBVK1BtKKKKSSSt1V.html
相似回答
ax=0有非零解的
充要条件是
什么?
答:
齐次线性方程组
AX=0有非零解
的充要条件是:r(A)<n,即系数矩阵
A的秩小于
未知量的个数。由此可得推论:齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是r(A)=n。齐次线性方程组解的存在性:1、若n个方程n个未知量构成的齐次线性方程组AX=0的系数行列式|A|≠0,则方程组有唯一零解。2、若m个方程n...
ax=0有非零解的
充要条件是
什么?
答:
AX=0有非零解
的充要条件是:r(A)<n,即系数矩阵
A的秩小于
未知量的个数。由此可得推论,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是r(A)=n。齐次线性方程组解的性质 若x是齐次线性方程组AX=0的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数。若x1,x2是齐次线性方程组AX=0的两个解,则x1+x2...
ax=0
只有
零解吗?
答:
AX=b有无穷多解时,
AX=0有非零解
。齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数
nA
为列满秩矩阵。齐次线性方程组有非零解:即有无穷多
解A的秩
,小于未知数的个数n。函数线性相关的定理 1、向量a1,a2, ···,an(n...
n
元齐次线性方程组
ax=0有非零解的
充要条件是
什么?
答:
齐次线性方程组
AX=0有非零解
的充要条件是:r(A)<n,即系数矩阵
A的秩小于
未知量的个数。由此可得推论:齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是r(A)=n。1、若n个方程n个未知量构成的齐次线性方程组AX=0的系数行列式|A|≠0,则方程组有唯一零解。2、若m个方程n个未知量构成的齐次线性方程...
线性方程组
Ax=0有非零解的
充分必要条件是
什么?
答:
Ax=0
仅
有零解
⇔
A的秩不小于
方程组的未知数个数n。因为R(A)=n⇔A的列
秩=n
⇔A的列向量线性无关。矩阵
A有n
列,所以A的列向量组线性无关。而A有m行,m可能
小于n
,此时行向量组线性无关,只能说R(A)=m,不能证明r(A)≥n 故其充分必要条件是A的列向量线性无关。
为什么
方程组
Ax=0有非零解?
答:
因为Aε=0,而ε已知是非零列向量,所以
Ax=0有非零解
ε,而对于其次线性方程组来说,Ax=0有非零解等价于系数矩阵A的模
等于零
。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。性质 ...
n
元齐次线性方程组
AX=0有非零解的
充分必要条件是r(A)<n,
为什么?
答:
这个好像是定理吧,若r(A)=r=n,原方程组仅有零解,即x=0,若r(A)<n,则有无穷多个解。
A是m*n矩阵,如果m
小于n
,
Ax=0
必
有非零解
,请问这是如何证明的呢?
答:
Ax=0有非零解
的充分必要条件是系数矩阵
A的秩
r(A)小于未知数的个数。该问题中,A为m*n的矩阵,可见方程组的方程的个数为m个,而未知数的个数为n个。因为任何矩阵的秩都不会超过它的行数,所以 r(A)<=m<n 即系数矩阵
的秩小于
未知数的个数,故方程组有非零解。
大家正在搜
ax等于0的解是什么
ax等于零有非零解
ax等于0与bx等于0同解
ax0只有零解则axb只有唯一解
ax=0只有零解的充要条件是
若ax等于0只有零解
为什么a的转置乘以a与a同解
ax=0仅有零解的充分必要条件
ax=0与bx=0同解的充要条件
相关问题
Ax=0 A为m×n矩阵 那x只有零解的条件是A的秩等于n还...
这例13,为什么A的伴随不为零矩阵,A的秩就大于等于N-1?
A是n阶矩阵,Ax=0的有非零解的充要条件是|A|=0,为什...
这里的逻辑有点不太明白,有非零解,为什么秩就小于n,列向量组...
线性代数伴随矩阵 A的秩N小于n-1伴随矩阵的秩等于零?
A,B是n阶非零矩阵,AB=0,A的秩加上B的秩小于等于n成...
行列式|A|=0,则伴随矩阵的秩小于等于1,为什么?谢谢!
关于线性代数的问题,方程组有非零解,为什么充要条件是r(A)...