未定式的极限有几种类型,各有何特点?

如题所述

共有七种,可分成三类。如图

什么是未定式,有几种类型?
  对于未定式极限的计算是高等数学教学中很重要的内容,常用的未定式极限有如下几种类型:00,∞∞,0·∞,∞-∞,以及00、1∞、∞0。因为L’Hospital法则是求解未定式的有效工具,在教学中对其进行了详尽的介绍[1]。但是L’Hospi-tal法则并不是万能的,对很多未定式的极限处理它并不能使计算更简单,甚至一些未定式的计算并不能使用L’Hospital法则。因此有必要对于一些常见的未定式的求解方法进行讨论。1
  L’Hospital法则〗对于00或者∞∞的一些未定式可以直接使用L’Hospital法则,而对于另外一些形式的未定式如:0·∞、∞-∞、00、1∞、∞0等,也可以将其化为00或者∞∞的未定式来计算。例1求limx→0x+sinxx解分析:此题是00的未定型,可以直接使用L’Hospital法则,limx→0x+sinxx=limx→0x+sin(x)'x'=limx→01+cosx1=2。例2求limx→0+xsin...

怎么判断该极限式属于哪种类型的未定式?
  这里当然是无穷大*0
  x趋于无穷大时,
  xtan1/x=tan(1/x) /(1/x)趋于1
  那么tan(1/x) /(1/x) -1趋于0
  实际上把x²除到分母上
  或者令1/x=t,就可以用洛必达法则了

怎么判断该极限式属于哪种未定式?
  这里tan(1/x)=1/x
  得出极限=x^2(1/x-1)=x-x^2,因此为无穷大-无穷大

洛必达法则中的未定式(什么属于未定式,就比如说正弦余弦,为什么一个是一个不是)
  未定式是形如0/0型,∞/∞. 0*∞的式子。。
  如: lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3
  分子分母在x→0时,均为0.。属于0/0的未定式
  所以可以用罗必塔法则!

微积分七种未定型是什么
  能被称为未定式的七类分别是:零除以零型,无穷除以无穷型,零乘以无穷型,无穷减无穷型,零的零次方型,一的无穷次方,无穷的零次方。一共这七种。

高数 七种未定式怎么理解
  是的,未定式就是它的极限是不知道的,待定的。你说的是正确的

零比零型的极限求法有哪几种,我是大一的
  1、可以运用罗毕达法则,但是罗毕达法则并非万能。例如,当 x 趋向于 0 时,sinx / 根号( 1 - cosx ),就是 0/0 型,但是罗毕达法则完全失灵。类似的例子有很多。.2、可以用等价无穷小代换,但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数剽窃而来,是不登大雅之堂的鱼目混珠的方法。参加国际考试,请戒用。.3、麦克劳林级数、泰勒级数展开法,这是万能的,只是稍微麻烦一点。.4、运用重要极限 sinx / x;.5、化 0/0 的不定式计算,成为定式计算,例如 (x + sin2x) / ( 2x - sinx ),可以化成 (1 + 2) / (2 - 1) = 3。.6、可以用有理化,或分子,或分母,或分子分母同时有理化。
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  下面给楼主提供一套计算极限的方法总结及示例,足够应付到考研。
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不定型极限的七种类型
  我也是上大的,哈哈哈

怎么判断一个极限是什么型
  新年好!Happy Chinese New Year !
  1、如果代入后,能得出具体数字,或得出无穷大的结论,就是定式;
  2、不定式有七种类型,如何判断?就是用数字尝试一下就知道;
  3、下面给楼主提供具体示例,每张图片均可点击放大,图片会非常清晰。
    无穷大乘以无穷小型:
  
    无穷大乘以无穷小型:
  
    无穷大减无穷大型:
  
    无穷大的无穷小次幂型:
  
    无穷小的无穷小次幂型:
  
    1的无穷大次幂型:
  
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