常见的极限未定式类型和特点有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

常见的极限未定式类型和特点如下：

1.0/0型：当分子分母同时趋近于0时，这种类型的极限未定。例如，lim(x→0)(sinx/x)。这类极限的特点是无法直接计算，需要采用洛必达法则或者等价无穷小替换等方法求解。

2.∞/∞型：当分子分母同时趋近于正无穷或负无穷时，这种类型的极限未定。例如，lim(x→∞)(x^2/x)。这类极限的特点是无法直接计算，需要采用洛必达法则、夹逼定理或者等价无穷大替换等方法求解。

3.0*∞型：当分子为0，分母为正无穷时，这种类型的极限未定。例如，lim(x→0)(sinx/x^2)。这类极限的特点是无法直接计算，需要采用洛必达法则、夹逼定理或者等价无穷小替换等方法求解。

4.1^∞型：当分子为1，分母为正无穷时，这种类型的极限未定。例如，lim(x→∞)(1/x)。这类极限的特点是无法直接计算，需要采用洛必达法则、夹逼定理或者等价无穷小替换等方法求解。

5.∞^0型：当分子为正无穷，分母为0时，这种类型的极限未定。例如，lim(x→∞)(x/sinx)。这类极限的特点是无法直接计算，需要采用洛必达法则、夹逼定理或者等价无穷小替换等方法求解。

6.∞^0型：当分子为正无穷，分母为0时，这种类型的极限未定。例如，lim(x→∞)(x/sinx)。这类极限的特点是无法直接计算，需要采用洛必达法则、夹逼定理或者等价无穷小替换等方法求解。

7.0^0型：当分子分母同时为0时，这种类型的极限未定。例如，lim(x→0)(sinx/cosx)。这类极限的特点是无法直接计算，需要采用洛必达法则、夹逼定理或者等价无穷小替换等方法求解。