求函数y=sin2x+sin5x的周期是多少？

如题所述

推荐答案 2019-12-06

解：记y
1
=
sin2x，那么函数y
1
的最小正周期是2π/2
=
π
=
5π/5
；
记y
2
=
sin5x，那么函数y
2
的最小正周期是2π/5
=
2π/5
；
因为y
=
y
1
+
y
2
，所以原函数的最小正周期是函数y
1
和函数y
2
的最小正周期的最小公倍数，因此π和2π/5的最小公倍数是10π/5
=
2π，即为原函数的最小正周期；
综上所述，函数y
=
sin2x
+
sin5x的最小正周期是
2
π
。

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求函数y=sin2x+sin5x的周期是多少?答：=sin2(x+2π)+sin5(x+2π)=sin(2x+4π)+sin(5x+10π)=sin2x+sin5x =f(x)∴f(x)是周期函数 ,周期T=2π

求函数y=sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x...答：y＝sin2x+cos2x =根号2 sin(2x+π/4)所以周期=2π/2=π；最大值=根号2 最小值=-根号2 取最大值时,2x＋π/4=2kπ+π/2 2x=2kπ+π/4 x=kπ+π/8 取最小值时,2x＋π/4=2kπ+3π/2 2x=2kπ+5π/4 x=kπ+5π/8,3,y＝sin2x+cos2x =√2（(√2/2)sin2x+(√2...

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...是否为周期函数?答案化成-sin2x+sinx+1=-(sinx-1/2)2+5/4,就说...答：这是一个周期函数，不过具体的周期，是通过变形得到的 f(x)=cos2x+sinx =-sin^2x+sinx+1 =-(sinx-1/2)2+5/4 看到了吧 sinx是周期函数，所以整个函数就随着x的变化呈现出周期性变化。

sin2x的周期是多少?答：周期函数的性质共分以下几个类型：（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的...

sin5x+sin2x是不是等价无穷小?答：sin5x = 5x - (5^3)/(3!)x^3 + o(x^3)sin2x = 2x - (2^3)/(3!)x^3 + o(x^3)因此，我们可以得到：lim (sin5x/sin2x) = lim (5x - (5^3)/(3!)x^3 + o(x^3)) / (2x - (2^3)/(3!)x^3 + o(x^3))= lim (5/2) - ((5^3)/(3!))/(2^3/...

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