知函已数f(x)=sinwx+coswx 如果存在实数x1都有f(x1)<=f(x)<=f(x1+2010)成立则w的最小值

如题所述

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推荐答案 2011-07-31

f(x)=√2sin(wx+π/4)
由题意，f(x1)是f(x)最小值，f(x1+2010)是f(x)最大值，
w(x1+2010)+π/4=wx1+π/4+(2k+1)π (k∈z)
2010w=(2k+1)π
w的最小正数值为π/2010

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