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    如图，在三角形ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上任意一点，BE交AD于点O.求证：当AE/AC=1/n+1时，AO/AD=2/n+2（注意：我已经知道了可以做辅助线DF//BE，我要其他两种辅助线的做法，并证明！）

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    推荐答案   2014-09-28
    在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O，某学生在研究这一问题，发现了如下的事实
    （1）当AE/AC=1/2=1/1+1时，有AO/AD=2/3=2/2+1；

    （2）当AE/AC=1/3=1/1+2时，有AO/AD=2/2+2

    （3）当AE/AC=1/4=1/1+3时，有AO/AD=2/2+3

    试问：当AE/AC=1/1+n时，参照上述研究结论，情你用含n的代数式表示AO/AD的一般结论，并尽可能地说明理由。
    这是我的见解,望笑纳!追问

    见解个鬼啊，复制别人的好意思！！

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    在三角形abc中,d为bc边的中点,e为ac边上的任意一点,be交ad于点o,某...答：解：过D作DF∥BE，∴AO：AD=AE：AF．∵D为BC边的中点，∴CF=EF=0.5EC．∵AE：AC＝1：1+n，∴AE：（AE+2EF）=1：（1+n），AE+2EF=AE+AEn AEn=2EF，∴AE：EF=2：n．∴AE：AF=2：（n+2）．∴AO：AD=2：（n+2）．
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    ...AC边上任意一点,BE交AD于点O,且AE/EC=1/n,求AO/OD答：过点E作EG//BC,交AD于点G ,∵AE/EC=1/n ,AC=AE+EC ∴AE/AC=1/(n+1)∵EG//BC ,∴EG/DC=AE/AC ∴EG/DC=AE/AC=1/(n+1)∴EG/DC=1/(n+1)∵BD=DC ∴EG/BD=1/(n+1)又∵EG//BC ,EG/BD=1/(n+1)∴EG/BD=OG/OD ∴OG/OD=1/(n+1)∴OG=OD/(n+1)...(...
    在三角形ABC中,D是BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,且A...答：过点D作DF∥BF交AC于点F，即求AE：EF.∵AE/EC=1/n,∴AE/EF=2/n,由平行线分线段成比例定理可得AO/OD=2/n
    如图,△ABC中,D为BC的中点,E为AC上任意一点,BE交AD于O.某同学在研究这...答：解：过D点作BE的平行线交AC于F，∵D为BC的中点，∴DF是△BCE的中位线．∵ = ，∴ = ．∵DF是△BCE的中位线，∴F是EC的中点，∴ = ．∵BE∥DF，∴ = = ．故选C． 点评：本题根据所给数据可寻找规律，灵活运用三角形中位线的性质对本题的理解会更加透彻．
    在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,且AE:EC...答：过D点做DF ∥AC交BE于F点， 则△BDF ～△BCE,得出BD/BC=DF/CE 因为D是BC中点，所以 BD/BC= DF/CE=1/2,即DF=1/2CE 又因为DF ∥AC,所以△ODF ～△AOE,所以AO/OD=AE/DF=AE/(1/2CE)=2AE/CE=2/n 即 AO：OD=2：n
    八年级数学:△ABC中,D为BC边的中点,E在AC上,答：AO:AE? 应该是AO:AD吧 先做辅助线EF//AD交BC于F,三角形EFC与三角形ADC相似,所以 EC/AC=CF/CD=EF/AD,,即(AC-EA)/AC=(CD-DF)/CD=EF/AD 即 1-AE/AC=1-DF/CD=EF/AD,得出:EF/AD=n/(n+1),DF/CD=1/(n+1),同样的,三角形BEF和三角形BOD相似.所以 EF/OD=BF/BD=DF+BD/...
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