y=-(x^2-1)^2+9的函数图像该怎样画

Question

当我第一次看到这个函数表达式时，根本没有思路，只能计算出当x=正负1时，Y=9, X=0,Y=8.但是当看到图像后就更不明白其余的部分是通过怎样的方法画出 来的。请大家帮帮忙，谢谢

Answer 1

y=-(X²-1)²+9

先求出零点哇

首先函数是偶函数，考虑大于0的部分先

零点有(2，0)

求导看图像走向

y‘=-2(x²-1)*2x=-4(x+1)(x-1)x

x>1的时候 y’<0 是个减函数

0<x<1   y‘>0  此时是个增函数

根据上面的分析，取一些特殊点

0的时候y取8

0到1的时候增大

1的时候有一个极大值为9

大于1的时候就一直减小，到2的时候过0点

大于0的部分画好了在做个对称就行了

Answer 2

是一个双峰的曲线。

Answer 3

用手画呗 你能用脚画的话算你牛啊