如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AD,∠EAD=∠BAD。

（1）求证：AB=AE+CE
（2）当AD=½BC时，请判断△ACE的形状并证明。
要证明过程。

推荐答案 2011-12-22

你好！！

1）证明：延长ED交AB于F点
∵∠EAD=∠BAD，DE⊥AD
∴AF=AE,DF=DE
又∵D是BC中点
∴△BFD≌△CED
∴EC=BF
∴AB=AF+BF=AE+EC

2）∵AD=1/2BC，D为BC中点，
则∠BAC=90°，∠ABC+∠ACB=90°
又∵∠ABC=∠BCE
∴∠ACE=90°
∴△ACE为直角三角形追问

∠BAC为什么等于90°？

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如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD。答：你好！！1）证明：延长ED交AB于F点 ∵∠EAD=∠BAD，DE⊥AD ∴AF=AE,DF=DE 又∵D是BC中点 ∴△BFD≌△CED ∴EC=BF ∴AB=AF+BF=AE+EC 2）∵AD=1/2BC，D为BC中点，则∠BAC=90°，∠ABC+∠ACB=90° 又∵∠ABC=∠BCE ∴∠ACE=90° ∴△ACE为直角三角形 ...

...点D是BC边的中点,DE⊥AD垂足为点D,∠EAD=∠BAD。答：当AD=1/2BC，点D是BC边的中点 AD=BD=CD 三角形ABC为直角三角形又∠EAD=∠BAD ,AD=DB ∠ABD=∠BAD 则 ∠EAD=∠ABD DE⊥AD ∠AED=∠ACB ACED四点共圆 ∠AEC=∠ADC ∠EDC=∠EAC ∠ADC+∠EDC=90º=∠AEC+∠EAC 三角形AEC为直角三角形 ...

如图:在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AD,角EAD=角BAD,答：所以ABD≌CDF 所以AB=CF 角B=角DCF 因为角BAC=90° 所以角B=90°-角ACB 因为角B=角DCF 所以角DCF=90°-角ACB 所以ACF=BCA 所以AF=BC=2AD=2BD 因为AB=8,AD=5 所以BC=10 又因为（1）中求出AB =AE+CE,所以AE+CE=8 根据勾股定理,AB²+AC²=BC² 就为64+AC²...

在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直于AD,角EAD=角BAD答：AE+CE=AB 解：延长ED交AB于F。AD⊥EF，∠EAD=∠BAD,AD=AD, 则AF=AE，BF=BE. 又BD=CD,∠BDF=∠CDE,则△BDF≌△CDE ∴BF=CE ∴AE+CE=AF+BF=AB 见图：2、当AB=8 AD=5, 则 AF=5*2=10, 直角三角形AFC中,由勾股定理得 AC=6 在直角三角形ACE中, CE平方=AE平方-AC平方作代换...

在△ABC中,点D是BC中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD ,答：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AD,∠EAD=∠BAD △ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AD,∠EAD=∠BAD （1）试探究线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系？并证明你所得的结论；如图延长CD交AB于点F 已知EAD=∠BAD 即，∠EAD=∠FAD（图中∠1=∠2）又AD⊥DE 所以，∠ADE=∠ADF=90° ...

在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AD,角EAD=角BAD。当角BAC=90,A...答：解：延长DE交AB于F ∠EAD=∠BAD 则直角三角形△EAD≌△FAD，DE=DF 又因为 BD=CD,∠BDF=∠CDE 所以△EDC≌△FDB 所以CE=BF 因为∠EAD=∠BAD=∠ABD 所以△DAE∽△ABC AE：AD=BC：AB 直角三角形ABC中，AB=8，BC=10，AC=6 AE：5=10：8 AE=25/4 AF=AE=25/4 CD=BF=AB-AF=8-25...

如图在三角形ABC中,点D是BC边的中点,DE垂直与AD,垂足为点D EAD=BA...答：如图，BF⊥AD BG⊥ED ∵S⊿AED＝S⊿BAD ∴DE＝BF[AD看成底，这两个是高]＝GD GB＝CE（∵⊿DEC≌⊿DGB,SAS） AG＝AE（⊿ADG≌⊿ADE SAS）AE+CE＝AG+GB＞AB.

在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD 当AD=½BC时,请判断△...答：△ACE 是直角三角形证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD=AD=1/2BC ∴∠B=∠DAB，∠DAC=∠DCA ∴∠DAB+∠DAC=∠B+∠DCA=180°÷2=90° 即∠BAC=90° ∵DE⊥AD ∴∠ADE=90°=∠BAC 又∵∠EAD=∠BAD=∠B ∴∠AED=∠ACD ∴A、D、E、C四点共圆 ∴∠ACE+∠ADE=180° ∴∠ACE=90°...

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