全微分求原函数??

Question

如题所述

Answer 1

1，全微分必定可积。
2，例如，
ydx+xdy是函数U(x,y)=xy的全微分，
U(x,y)是ydx+xdy的原函数，
∫ydx+xdy=U+C。
3，相关内容在【对坐标的曲线积分】。

Answer 2

系统地说一下吧！既然这个函数可微，那么，通过全微分，可以得到对各个变量的偏微分，然后分别求积分，最后综合一下这些表达式即可！这是一般方法，碰到与路径无关的情况，可以直接走直线，进而求一个定积分即可！

Answer 3

按照路径积分，
1、从(0,0,0)到(x,0,0)积分：y=0、z=0、dy=0、dz=0，对x积分
2、从(x,0,0)到(x,y,0)积分：x=x、z=0、dx=0、dz=0，对y积分
3、从(x,y,0)到(x,y,z)积分：x=x、y=y、dx=0、dy=0，对z积分
4、相加

Answer 4

估计求不出来，变量都不知道