高中数学导数的一个知识点

Question

解释一下“可导一定连续，连续不一定可导”，顺便问下，连续指的是什么情况，分段算不算连续？
这么问吧，假设f(x)=x(0≤x＜1)，f(x)=x+1(1≤x≤2)，那么f(x)算连续函数吗？

Answer 1

连续只要求，左极限、右极限以及该点的函数值是相等的，分段的情况只要满足这一点就可以了。但是，“可导一定连续，连续不一定可导”，可导的要求和这连续的存在些不同。若函数的分段导函数是存在的，在分段点上的函数导函数左侧值和右侧导函数值要一致。注：导函数在分段点两侧的函数表达式不一定相同。多看看连续和求导的基础定义，就可以了。没有公式编辑器，只能简单讲讲。

Answer 2

连续指在连续的区域内，函数总是有意义的，分段判断是否连续看段点是否有意义。
同学我的认识就是这样的。

Answer 3

连续是的前提是要在同一所给区域内，并且在同一区域内函数均有意义。

Answer 4

分段不算连续 连续是说一直没有断过的曲线 比如正弦函数和余弦函数都是连续的
正切函数就是分段的

Answer 5

bu suan 极限等于函数值才行