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函数极值点的判断
如何
判断函数
的
极值点
?
答:
(1) 只有一个极小值点 ,极小值为0. (2) 试题分析:(1)首先求出F(x)的表达式,然后求导 ,根据单数的性质,求出原
函数的
单调区间,即可求出函数F(x)的
极值点
及相应的极值.(2) 设 ,依题意即求 在 上存在零点时 的取值范围.即只需要 在 上恒成立.即 ,在 上...
判断函数
有无
极值点
答:
如果函数在某个区间(a,b)内可导,且有区间内一点x0,满足 f'(x0) = 0 ,此时x0 可能为极值点,也有可能不是极值点
,判断方法如下:1、如果 f'(x) 在(a,x0)上满足 f'(x) < 0, 在(x0,b)上满足 f'(x) > 0,则 f(x0)为极小值点。2、如果 f'(x) 在(a,x0)...
如何
判断
一个
函数的
不可导点是不是
极值点
?也就是不可导点是极值点,这...
答:
主要看不可导点左右的单调性
。单调性可以通过这个点左、右两侧的导数符号判断,导数符号相同则不是极值点,左侧导数正,右侧导数负,则是极小值,左侧导数负,右侧导数正,极大值。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数...
极值点的判定
方法有哪几种
答:
驻点性质:如果函数在极值点附近满足一阶导数为零且二阶导数存在,那么该点就是极值点
。这是因为一阶导数为零意味着函数的增减趋势发生了改变,而二阶导数的存在保证了函数曲线弯曲方向的改变,从而确定了极值的位置。二阶导数的正负:根据二阶导数的正负可以确定极值的类型。当二阶导数大于零时,极值点...
怎么判断
一个
函数极值点
是否存在?
答:
当x属于(1/a,正无穷大)是。f'(x)<0 故x=1/a是函数的极大值点
f(1/a)=ln(1/a)-1 当f(1/a)>0时,即ln(1/a)>0,即1/a>1,即0<a<1时,函数有两个零点 当f(1/a)=0时,即ln(1/a)=0,即1/a=1,即a=1时,函数有1个零点 当f(1/a)<0时,即ln(1/a)<...
极值点怎么判断
?
答:
极值点是函数在某区间内取得最大值或最小值的点。判断一个
函数的极值点
通常可以通过以下几种方法:导数法:对于可导的函数,我们可以通过求导数来
判断极值点
。首先,我们需要找到函数的一阶导数为零的点,这些点称为驻点。然后,我们需要计算这些驻点附近的二阶导数。如果二阶导数大于零,则该驻点是局部...
如何
判断
极大值、极小值
点的
存在性?
答:
要
判断
一个函数是否存在极大值或极小值,可以通过以下步骤进行判断:1. 求导:首先,对函数进行求导,得到
函数的
导函数。2. 导数为零点:找出导函数的所有零点,即导数为0的点。3. 导数变号:在导函数的零点附近,观察导函数的变号情况。如果导函数在零点的左侧变号,而在零点的右侧不变号,那么该...
如何
判断函数
的极大值和极小值?
答:
要
判断
一个
函数的
极大值和极小值,可以按照以下步骤进行:1.找出函数的导数 首先计算函数的导数,即求函数的一阶导数或高阶导数,取决于需要判断的是一阶导数还是更高阶导数的
极值点
。2. 解方程找到导数为零的点 令函数的导数等于零,并解方程找出使导数为零的点。这些点被称为临界点(或稳定点)...
函数极值点的判断
方法有什么?
答:
函数极值点的判断
方法有以下几种:导数法:对于可导的函数,可以通过求导数来判断极值点。首先求出函数的一阶导数,然后找出导数为零的点,这些点称为驻点。接下来,判断驻点附近的导数符号变化,如果导数由正变负,那么该驻点是极大值点;如果导数由负变正,那么该驻点是极小值点。此外,还可以通过求...
怎样
判断
一个
函数的极值
和极小值点
答:
要判断一个
函数的
极值和极小值点,可以按照以下步骤进行:1. 寻找函数的导数。根据函数的导数可以
判断函数
的增减性以及
极值点的
存在性。求得函数的导数表达式后,将导数表达式等于零得到的解即为可能的极值点。2. 寻找导数的零点。在导数为零的点,函数的斜率为零,可能存在极大值、极小值或拐点。寻找...
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