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方差的公式是什么?
计算公式
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推荐答案 2020-02-05
一.方差的概念与计算公式
例1
两人的5次测验成绩如下:
x:
50,100,100,60,50
e(x
)=72;
y:
73,
70,
75,72,70
e(y
)=72。
平均成绩相同,但x
不稳定,对
平均值
的偏离大。
方差描述
随机变量
对于
数学期望
的偏离程度。
单个偏离是
消除符号影响
方差即偏离平方的均值,记为d(x
):
直接计算公式分离散型和连续型,具体为:
这里
是一个数。推导另一种计算公式
得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”,即
,
其中
分别为离散型和连续型计算公式。
称为
标准差
或均方差,方差描述波动程度。
二.方差的性质
1.设c为常数,则d(c)
=
0(常数无波动);
2.
d(cx
)=c2
d(x
)
(常数平方提取);
证:
特别地
d(-x
)
=
d(x
),
d(-2x
)
=
4d(x
)(方差无负值)
3.若x
、y
相互独立,则
证:记
则
前面两项恰为
d(x
)和d(y
),第三项展开后为
当x、y
相互独立时,
,
故第三项为零。
特别地
独立前提的逐项求和,可推广到有限项。
三.常用分布的方差
1.两点分布
2.二项分布
x
~
b
(
n,
p
)
引入随机变量
xi
(第i次试验中a
出现的次数,服从两点分布)
,
3.
泊松分布
(推导略)
4.均匀分布
另一计算过程为
5.
指数分布
(推导略)
6.
正态分布
(推导略)
~
正态分布的后一参数反映它与均值
的偏离程度,即波动程度(随机波动),这与图形的特征是相符的。
例2
求上节例2的方差。
解
根据上节例2给出的分布律,计算得到
工人乙废品数少,波动也小,稳定性好。
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其他回答
第1个回答 2020-01-06
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第2个回答 2020-03-21
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第3个回答 2019-10-09
常数的方差计算公式是什么呢
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第4个回答 2011-08-23
方差用S²表示,平均数用m 表示,则x1,x2,……,xn的方差为
S²=[(x1-m)²+(x2-m)²+……+(xn-m)²]/n本回答被提问者采纳
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答:
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方差的
计算
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答:
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,公式中M为数据的平均数,n为数据的个数,s2为方差文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数其中,分别为离散型和连续。EX =72Y73,70,75,72,70 EY =72平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大方差描述随机变量对于数学...
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求
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计算
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为:方差=(各个数据与平均数之差的平方的和)÷(数据个数-1)。1.方差的概念 方差是用来衡量一组数据的离散程度,它反映了数据集中的每个数据点与数据集的平均值之间的偏离程度。方差越大,数据点越分散;方差越小,数据点越集中。2.方差的计算步骤 计算一组数据的方差可以通过以下步骤...
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