公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数);
项数=(末项-首项来)÷公差+1;
末项=首项+(项数-1)×公差;
前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2;
第n项的值an=首项+(项数-1)×公差;
等差数源列中知项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列;
等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2;
an=am+(n-m)d,若已知某一项am,可列出与d有关的式子求解an;
例如a10=a4+6d或者a3=a7-4d;
当数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数;
数列为偶数项,前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2。
扩展资料:
知识点:
等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有道几位数
和:求一共数的总和
参考资料来源:百度百科-等差数列公式
公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数);
项数=(末项-首项)÷公差+1;
末项=首项+(项数-1)×公差;
前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2;
第n项的值an=首项+(项数-1)×公差;
等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列;
等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2;
an=am+(n-m)d ,若已知某一项am,可列出与d有关的式子求解an;
例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d;
当数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数;
数列为偶数项,前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2。
扩展资料:
等差数列的判定
1、an+1-an=d (d为常数,n∈N*)[或an-an-1=d(n∈N*,n≥2,d是常数)]等价于{an}成等差数列。
2、2an+1=an+an+2(n∈N*),等价于{an}成等差数列。
3、an=kn+b(k,b为常数,n∈N*),等价于{an}成等差数列。
4、Sn=an2+bn(a,b为常数,a不为0,n∈N*),等价于{an}为等差数列。
参考资料来源:百度百科-等差数列公式
本回答被网友采纳等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)*d,首项a1=1,公差d=2。
通项公式推导:
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n²+(a1-d/2)*n
注:以上n均属于正整数。
扩展资料:
如果先不管方阵中的正负号a.第一行全是1b,从2行3列开始所有元素都遵守如下规律Dn(i,j)=Dn(i-1,j)+Dn(i-1,j-1),就是说,除了第一排和主对角线的元素,所有元素的值都等于相邻左边元素的值加上相邻左上角的值。
等差数列的应用日常生活中,人们常常用到等差数列如:在给各种产品的尺寸划分级别时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级。
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