偏导数存在和偏导数连续的区别分析:
1、偏导数存在和偏导数连续的关系是偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。
2、偏导连续是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。
3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
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制度须知
一元函数,一个y对应一个x,导数只有一个。二元函数,一个z对应一个x和一个y,那就有两个导数了,一个是z对x的导数,一个是z对y的导数,称之为偏导。
求偏导时要注意,对一个变量求导,则视另一个变量为常数,只对改变量求导,从而将偏导的求解转化成了一元函数的求导了。