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只有一个偏导数算不算可导
函数的
可导
怎样判断?
答:
对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在
。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一...
只有
x,y的
偏导数
都存在时才可以说在这个点的可以偏导吗
答:
多元函数中,没有可导这个说法
。即使所有的偏导数存在,也不能说这个函数在这一点可导。而可偏导即偏导数存在,代表函数对x或对y可偏导就可以了。不需要全部可偏导。
二元函数
可导
是指二元函数所有
偏导数
存在吗
答:
偏导数存在一定可导,可导偏导数不一定存在
。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x...
函数
可导
,
偏导数
存在吗
答:
偏导数
存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导
的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
可导
与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
偏导数
存在和可偏导是一回事吗?(二元函数)
答:
偏导数不存在,就不可计算偏导
,不可以求偏导;既然可以计算偏导,当然偏导一定得存在才可以计算。一些人说文解字,可能会使得你不知所云,其实可导就是differentiable,前提就是偏导数(导函数)存在,这是原则问题,是理论问题,至于计算,则是技巧问题。2、偏导存在,或可导,或说某方向的方向导数...
偏导数
存在与
可导
是什么关系?
答:
对于一元函数来说,
可导
和可微是等价的,而对多元函数来说,
偏导数
都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.
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,偏导数存在且连续,则函数必可微!2,可微必可导!3,偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是:z=f(x...
如何定义函数
可导
?
答:
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处
不可导
的函数。在数学中,
一个
多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有...
请问如何证明函数在某点是否
可导
?
答:
某点不
可导
==》左右
导数
至少
一个不
存在,或者左右导数均存在但不相等。 如果左右导数至少一个不存在,那么不存在导数的一侧必然没有极限或者说极限为±无穷大,那么函数在此点的左右极限必不相等,在这种情况下函数是间断的。 但是如果左右导数都存在,但是不相等的情况下,左右极限必然也存在,而且左右极...
2元函数中,
偏导数
存在和
可导
是什么关系?
答:
偏导数存在一定可导,
可导偏导数
不一定存在。
函数
可导
的充要条件是什么?
答:
1.存在
导数
函数在某个点上
可导
意味着在该点处存在导数。导数表示函数在某一点的变化率。如果函数在某个点的导数存在,则说明函数在该点可导。2. 函数连续 通常情况下,函数在某一点可导要求该点处函数连续。如果函数在某个点不连续,那么在该点处的导数将不存在。因此,函数连续性是函数可导的
一个
...
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